一、重要意義

在當前經濟全球化和世界百年未有之大變局的大背景下，國際競爭(zheng) 日趨激烈，科技創新已從(cong) 國際競爭(zheng) 中的一環變為(wei) 焦點，並對國家經濟、社會(hui) 、國防等各方麵產(chan) 生了極大的促進作用。眾(zhong) 所周知，科技創新的關(guan) 鍵因素是人，人才是在不同領域有獨特技能的優(you) 秀者，是科學技術發展的基礎，科技創新需要靠人才推動，而人才則需要長期係統的教育進行培養(yang) 。

黨(dang) 的二十大報告指出：“教育、科技、人才是全麵建設社會(hui) 主義(yi) 現代化國家的基礎性、戰略性支撐。必須堅持科技是第一生產(chan) 力、人才是第一資源、創新是第一動力，深入實施科教興(xing) 國戰略、人才強國戰略、創新驅動發展戰略，開辟發展新領域新賽道，不斷塑造發展新動能新優(you) 勢。”這是中央第一次係統性地將三大戰略擺在一起，既堅持了教育、科技、人才是全麵建設社會(hui) 主義(yi) 現代化國家的基礎性、戰略性支撐，又強調了三者之間的有機聯係，通過協同配合、係統集成，共同塑造發展的新動能新優(you) 勢，充分說明了中央對於(yu) 科技、人才和創新的高度重視。

近年來國際科技競爭(zheng) 逐漸向基礎前沿前移，數學等基礎學科的重要性和影響力也隨之不斷提升。事實上，國家對於(yu) 基礎研究的重視和相關(guan) 學科高層次人才的培養(yang) 早有布局。2018年1月，國務院發布《關(guan) 於(yu) 全麵加強基礎科學研究的若幹意見》，強調：強大的基礎科學研究是建設世界科技強國的基石；我國基礎科學研究短板依然突出，數學等基礎學科仍是最薄弱的環節；堅持從(cong) 教育抓起，潛心加強基礎科學研究，對數學、物理等重點基礎學科給予更多傾(qing) 斜。2019年，科技部、教育部、中國科學院、國家自然科學基金委四部門聯合發文，要求加強數學科學研究，包括要持續穩定支持基礎數學的研究，要加強應用數學和數學的應用研究，要持續推進和深化高層次的國內(nei) 外交流與(yu) 合作等。

盡管數學學科的科學研究和人才培養(yang) 離不開充分的國際交流，但考慮到近年來和未來一段時間內(nei) 可能愈發嚴(yan) 峻的國際政治經濟形勢，如何依托國內(nei) 高校和科研院所開展數學學科高層次人才培養(yang) ，成為(wei) 亟待解決(jue) 的重要問題。在2021年發布的“十四五”規劃中，國家強調要“加快構建以國內(nei) 大循環為(wei) 主體(ti) 、國內(nei) 國際雙循環相互促進的新發展格局”，但目前總體(ti) 形勢仍較為(wei) 嚴(yan) 峻。以當前數學領域的院士數據為(wei) 例，80歲以下的院士共28人，且均具有博士學位，但其中隻有8人是在國內(nei) 獲得的博士學位，占比僅(jin) 29%，僅(jin) 從(cong) 這點來看，我國數學高層次人才的培養(yang) 距離國家戰略的要求和“雙一流”建設的任務還有較大差距。因此，在未來的高層次人才培養(yang) 上，以國內(nei) 培養(yang) 為(wei) 主、國內(nei) 國際雙循環的模式需要引起高度重視。

為(wei) 了踐行創新驅動發展與(yu) 科技自立自強的國家戰略，我們(men) 還需要一批學術視野廣、複合能力強的領軍(jun) 人才和戰略科學家，而從(cong) 國家雙循環戰略來看，目前我國高層次人才的培養(yang) 能力還需要極大提升。此外，培養(yang) 高層次人才也可以作為(wei) 高校“雙一流”建設和頂尖學科建設的一個(ge) 重要抓手。

二、國際經驗

從(cong) 綜合實力來看，美國仍是當今當之無愧的數學第一強國。無論是獲得國際大獎的次數，還是國際數學家大會(hui) 邀請報告的人數，或是高水平成果的數量，美國都占據了大約一半的份額。美國的大學本科教育主要分為(wei) 兩(liang) 類：一類是以常春藤為(wei) 主的私立學校，數量較少但質量很高。個(ge) 別學校可能一年隻招收幾個(ge) 數學本科生，但這些學生都對數學充滿熱愛，有興(xing) 趣且非常有天賦。另一類是眾(zhong) 多的公立大學，這類學校學生數量較多，在數學學科方麵，它們(men) 的做法與(yu) 私立學校不同，但總體(ti) 上能夠給予優(you) 秀學生脫穎而出的機會(hui) 。在研究生方麵，美國的大學吸引了世界各地最優(you) 秀的本科生前來攻讀博士學位。為(wei) 何美國能夠吸引眾(zhong) 多優(you) 秀本科生？筆者認為(wei) 最重要的一點是它具有非常好的學習(xi) 氛圍，並提供豐(feng) 厚的獎學金。筆者曾訪問過加州理工學院和普林斯頓大學，在這些學校裏，除了學術研究，沒有別的事情可以分心，不像國內(nei) 很多地方，一天到晚非常繁忙，卻沒時間做學問。此外，美國擁有非常好的創新環境，也是一個(ge) 多元文化的社會(hui) ，博士畢業(ye) 生往往願意留在美國繼續從(cong) 事博士後工作。事實上，即使在國內(nei) 或歐洲，很多人拿到博士學位後也願意去美國從(cong) 事博士後工作。美國的創新氛圍和多元社會(hui) 文化吸引了全世界最優(you) 秀的人，也把他們(men) 培養(yang) 成才。

法國是世界排名第二的數學強國。以國際數學界著名獎項和國際數學家大會(hui) 邀請報告為(wei) 例，法國幾乎占據了20%的份額，比第三名高出很多。法國的數學傳(chuan) 統深厚，本科采取精英化教育，主要集中在以巴黎高等師範學院為(wei) 主的巴黎地區。該校的教學資源非常充足，僅(jin) 招收約200名學生，因此入學門檻非常高。該校偶爾也會(hui) 招收一些優(you) 秀的外國學生，如菲爾茲(zi) 獎得主吳寶珠就是該校招收的越南裔學生。此外，法國的學派傳(chuan) 承也表現得特別出色。例如，大數學家雅克-路易·利翁斯（Jacques-Louis Lions）曾任法國科學院院長和國際數學聯盟主席，其子皮埃爾-路易·利翁斯（Pierre-Louis Lions）曾獲得菲爾茲(zi) 獎，維拉尼（Cédric Villani）則是皮埃爾-路易·利翁斯的學生，他也獲得了菲爾茲(zi) 獎，而2018屆菲爾茲(zi) 獎得主阿萊西奧·菲加利（Alessio Figalli）則是維拉尼的學生，足以見得法國的學派傳(chuan) 承很有特點。除了傳(chuan) 統的強勢方向外，法國數學在很多其他方向也有傳(chuan) 承發展。

蘇聯的數學人才培養(yang) 也很有特色。首先，大師引領是其培養(yang) 人才的重要特點。早在三四百年前，彼得大帝就引進了歐拉（Leonhard Euler）等數學大師；近代，概率論奠基人柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）等大師更是為(wei) 蘇聯培養(yang) 了大批數學人才。其次，蘇聯對於(yu) 數學英才采取了貫通培養(yang) 製度，像柯爾莫哥洛夫這樣的大師會(hui) 深入中學挖掘數學人才，通常在學生12歲左右就組織團隊加以培養(yang) ，很多大學老師都參與(yu) 其中。他們(men) 把這些學生送入大學並培養(yang) 成為(wei) 研究生，甚至幫助他們(men) 安排工作。因此，蘇聯具有一些相對獨立的學派，在國際上也非常有聲望，其培養(yang) 手段非常獨到。這些獨立的學派培養(yang) 出了很多著名的數學家，佩雷爾曼（Perelman）就是一個(ge) 典型代表。

從(cong) 國際經驗來看，高層次人才的培養(yang) 需要多措並舉(ju) ，高水平的導師、好的研究方向、高素質的生源、優(you) 越的學術環境、豐(feng) 富的資源配置和充分的國際交流，都是共性的要求。而對於(yu) 中國來說，我們(men) 需要將國際經驗與(yu) 中國特色相結合，因為(wei) 不同大學和學科都有其自身的文化與(yu) 特色。隻有這樣，我們(men) 才能培養(yang) 出符合中國特色、具有國際一流水平的高層次人才。

三、北大數學

（一）文化與(yu) 傳(chuan) 承         

北大數學學科從(cong) 1913 年開始招生，至今已有110年曆史。1952年全國院係調整，將北京大學、清華大學、燕京大學三校的數學係合並，組建北京大學數學與(yu) 力學係，即把三校的數學精英合並到一個(ge) 學校，從(cong) 此北大數學成為(wei) 中國數學人才培養(yang) 的領頭羊。目前，北大數學學科具有國內(nei) 首屈一指的師資隊伍：現有全職教師140人，博士後113人，其中中國科學院院士9人，入選國家重大人才計劃30人，國家傑出青年科學基金獲得者30人。

北大數學發展曆程中的學術代際傳(chuan) 承大致可以概括為(wei) 五代，分別有其學術帶頭人。第一代學術帶頭人是北大數學的第一位係主任馮(feng) 祖荀先生，他從(cong) 日本留學歸來，建立了北大數學係。第二代學術帶頭人包括1952年院係調整前北京大學數學係主任江澤涵先生、清華大學數學係主任段學複先生和燕京大學數學係主任徐獻瑜先生。三位都是在美國獲得的博士學位，江先生畢業(ye) 於(yu) 哈佛大學，段先生畢業(ye) 於(yu) 普林斯頓大學，徐先生畢業(ye) 於(yu) 華盛頓大學。段先生是三位中年齡最小的，當時被推舉(ju) 為(wei) 新的北大數學係主任，從(cong) 中可見當年北大數學係各位先生謙遜、平和、關(guan) 心年輕人的行事風格。第三代學術帶頭人則是程民德先生和丁石孫先生。程先生本科畢業(ye) 於(yu) 浙江大學，在北大工作一段時間後被江先生推薦到普林斯頓大學攻讀博士學位，博士畢業(ye) 後先是到清華大學數學係任教，1952年院係調整後又回到北京大學。他在20世紀60—90年代一直是北大數學的主心骨。丁先生雖沒有留過學，但是他格局高、眼界寬闊、知識淵博，深受學生愛戴，深刻地影響了北大數學。第四代學術帶頭人包括張恭慶先生和薑伯駒先生，他們(men) 都是20世紀50年代在北京大學讀的本科，都沒有博士學位。他們(men) 也都是在40多歲時作為(wei) 中國的第一批訪問學者前往美國，張恭慶先生去的是紐約大學庫朗數學研究所，薑伯駒先生去的是普林斯頓高等研究院。兩(liang) 位先生從(cong) 20世紀80年代末開始主持北大數學的工作，張恭慶先生主要負責學科建設，薑伯駒先生分管教學和人才培養(yang) ，他們(men) 一直配合得非常好，北大數學也在他們(men) 的影響下獲得穩步發展。

當前，田剛和鄂維南院士都是世界一流的數學家，他們(men) 都在美國拿到博士學位，成長為(wei) 世界一流的科學家，然後回到北京大學工作。筆者自北京大學博士畢業(ye) 後，一直在北大工作，對學校的文化相對比較了解，配合田剛和鄂維南院士開展一些具體(ti) 工作，共同組成北大數學第五代學術帶頭人。

從(cong) 北大數學的發展曆程可以看出，北大數學一直是開放的，不斷吸收最先進的經驗，逐步形成自己的文化傳(chuan) 統。筆者認為(wei) ，北大數學本科教育已進入世界一流水平的前列。例如，北大數學有“黃金一代”，包括張偉(wei) 、惲之瑋、許晨陽、劉若川、袁新意、肖梁和朱歆文等人，他們(men) 目前取得的研究成果已在同齡人中達到世界頂尖水平。雖然他們(men) 迄今還沒人獲得菲爾茲(zi) 獎，但如果他們(men) 中有人獲得了菲爾茲(zi) 獎，大家也不會(hui) 感到意外。

在2022年的國際數學家大會(hui) 上，北京大學有6位教師作了大會(hui) 邀請報告，其中鄂維南院士是1小時報告人，其餘(yu) 5位教師分別作了45分鍾報告。從(cong) 2022年國際數學家大會(hui) 報告人數量看，北大在全世界所有高校中排名第三。從(cong) 這個(ge) 角度看，北大數學已經進入世界一流學科的前列，另外，北京大學還有8位校友分別在此次大會(hui) 上作45分鍾報告。

在筆者看來，北大數學最重要的傳(chuan) 統之一是鼓勵做大問題，鼓勵大家坐冷板凳。北大數學的老師一直秉持這種傳(chuan) 統。例如，丁石孫先生非常聰明，眼界高，視野也很廣，盡管論科研成果的話，也許並沒有特別突出的成果。他曾前往哈佛大學訪問一年，在那一年裏，他的時間主要花在聽課、參加討論班上，以了解世界科研前沿，在他看來，北大數學要達到世界一流，需要幾代人的努力。他是這麽(me) 看的，也是這麽(me) 做的，他長期致力於(yu) 一流學科建設，在推進教學改革、提高學術研究水平等方麵做出了巨大貢獻，影響深遠。北大數學的學生也深受這種傳(chuan) 統影響。張益唐先生就是典型的代表，他的冷板凳一直坐到58歲，之後厚積薄發，一鳴驚人。做大問題的傳(chuan) 統在北大數學的學生中深入骨髓，已成為(wei) 積累多年的育人特色。

此外，北大數學能夠吸引非常好的生源。不同於(yu) 其他學科，數學學科必須發現有興(xing) 趣、有天賦的人才，才能把數學做好。怎樣去發現這樣的人才？首先，針對數學人才天賦展現早、成才早、出成果早的特點，北京大學近年推出了“數學英才計劃”，去發現有數學特長，在國內(nei) 外數學學科相關(guan) 學習(xi) 實踐活動中取得優(you) 異成績且有誌於(yu) 從(cong) 事數學研究的高中生。自2018年啟動以來，“數學英才班”已招收200多名學生，給予拔尖人才更適合的學術發展平台。除“數學英才計劃”以外，北大數學也通過高考招生。要特別說明的是，優(you) 秀的學生不一定都出自“數學英才計劃”，通過高考也能選拔到很優(you) 秀的數學人才。這些學生進入北大學習(xi) 後，都有機會(hui) 進入“北京大學數學拔尖人才培養(yang) 計劃”（以下簡稱“拔尖計劃”）。

北大數學“拔尖計劃”是教育部“基礎學科拔尖學生培養(yang) 試驗計劃”的重要組成部分，是國家為(wei) 回應“錢學森之問”而推出的一項人才培養(yang) 計劃。“拔尖計劃”的選拔從(cong) 大二第一學期初開始，選拔對象是對數學科研感興(xing) 趣、將來有誌於(yu) 從(cong) 事數學研究的本科生。選拔的方式是自願報名，擇優(you) 錄取。數學科學學院和北京國際數學研究中心的所有教師都可參與(yu) 拔尖學生的培養(yang) ，使學生能夠在較大的範圍內(nei) 根據自身意願選擇到合適的導師。“拔尖計劃”實行高目標的人才培養(yang) 模式，一方麵通過優(you) 化課程體(ti) 係，注重個(ge) 性化培養(yang) 、小班教學與(yu) 研討，狠抓教學質量和效果，使學生打下堅實的數學基礎；另一方麵采取一係列措施對學生進行科研訓練，提高其科研能力和學術素養(yang) 。例如，為(wei) 學生配備導師，對學生的學業(ye) 規劃、課外閱讀、科研訓練等給予及時的指導和幫助；通過舉(ju) 辦國際暑期學校、資助學生赴國外高水平大學參加短期或長期的學習(xi) 和研究等學術交流活動，拓寬學生的國際視野，增強交流能力；搭建學術交流平台，舉(ju) 辦前沿討論班、科研匯報會(hui) 等，使學生及時了解當前的研究熱點，拓展學生的知識體(ti) 係，開拓他們(men) 的學術視野；通過優(you) 化軟硬件環境，營造濃鬱寬鬆的學習(xi) 科研氛圍等。

除了良好的生源條件外，北大數學還擁有一流的師資團隊，這種一流不僅(jin) 體(ti) 現在學術水平上，更體(ti) 現在師者對教學和人才培養(yang) 的極致追求與(yu) 熱愛上。筆者以北大數學科學學院範後宏和田青春的事跡為(wei) 例，以窺北大數學教師極富育人熱情的師風麵貌。

範後宏目前是北大數學科學學院的一名教學教授，博士畢業(ye) 於(yu) 芝加哥大學，曾在耶魯大學任教，在幾何拓撲方向具有很好的學術視野與(yu) 學術品味，對學科的發展有清晰獨到的理解和把握。他非常熱愛教學，熱愛人才培養(yang) 。學生評價(jia) 他上課極具啟發性，能夠激發學生的興(xing) 趣，提高學生的數學修養(yang) 。這些年他一共指導了40多名學生的本科生科研，其中兩(liang) 位年輕人已成為(wei) 2022年國際數學家大會(hui) 的45分鍾報告人：一位是劉毅，他目前在北京大學北京國際數學研究中心任教授，在低維拓撲領域做出了一係列突破性工作；另一位是王國禎，現任複旦大學上海米兰体育入口研究員，已在同倫(lun) 論方向完成了一係列有影響力的研究工作。範後宏熱愛數學，熱愛教學，全身心投入教學工作和人才培養(yang) ，某種程度上甚至耽誤和放棄了自己的科研。筆者認為(wei) 在北大數學有一批像範後宏這樣的老師，把人才培養(yang) 放在第一位，日複一日、年複一年地傳(chuan) 播對數學的熱愛，啟發學生的興(xing) 趣，引領學生步入數學研究的殿堂。

第二個(ge) 典型的例子是田青春副教授。從(cong) 學術傳(chuan) 承上來講，他算是丁石孫先生的第三代傳(chuan) 人，已年近60，目前仍是副教授。跟丁先生一樣，雖然他沒有特別突出的學術成果，但是他對研究方向和國際前沿的把握非常到位。北大數學“黃金一代”裏麵的很多人都是跟田青春做的本科生科研，如張偉(wei) 、袁新意等。拉馬努金獎得主、現任教於(yu) 加州大學伯克利分校的唐雲(yun) 清也曾在本科期間得到田青春的指導。作為(wei) 年輕人的引路人，田青春把他的主要精力放在培養(yang) 年輕人、幫助他們(men) 找到好的數學方向上。

從(cong) 範後宏、田青春身上可以看出，在本科階段培養(yang) 引導學生的，不一定非得是大家，隻要是熱心育人且具有足夠學術功底和視野的老師，就能把這項工作做得很好。

另外，在筆者看來，北大學生自發性強，喜歡自由探索。針對這些特點，北大數學開設了分析、代數、幾何、概率和統計五個(ge) 方向的榮譽課程，榮譽課程相對於(yu) 同名課程更具難度和探索性，學生可根據自身實際情況和發展需求進行自主選擇。為(wei) 配合數學專(zhuan) 業(ye) 基礎課程的深度學習(xi) 和研究性學習(xi) ，學院還增設了小班課程，鼓勵學術帶頭人和一些年輕教師把最前沿的知識帶到小班教學中進行研討。同時，為(wei) 使數學基礎好的同學進一步拓寬學習(xi) 廣度和深度，學院將90%的研究生課程納入本科生的選修課程，以便其較早進入專(zhuan) 業(ye) 方向深度學習(xi) 。此外，北大數學還開設了許多比較靈活的“3+X”討論班。這些討論班由中青年骨幹教師指導，鼓勵學生自發組織和開展研討，討論班的內(nei) 容非常豐(feng) 富，其中很多都涉及科研前沿。北大數學“黃金一代”成才之路上重要的經驗之一，就是在本科階段自發組織了很多討論班。

北大數學另一個(ge) 顯著的文化傳(chuan) 統是具有包容精神。對學生，尊重其個(ge) 性，給予其盡可能大的自由度，允許學生自由發展。對教師也是如此，為(wei) 其營造寬鬆不受幹擾的研究環境，實行與(yu) 國際接軌的教師職稱分係列評定/評價(jia) 體(ti) 係。教師無論是把功夫花在育人方麵，或是把重點放在科研方麵，都可以贏得尊重並獲得公正的評價(jia) ；教師做什麽(me) 樣的科研，學校和學院從(cong) 不幹預。這充分體(ti) 現了北大數學學科兼容並包的精神。

總結北大數學的文化傳(chuan) 承與(yu) 成功經驗，筆者認為(wei) 最重要的文化是鼓勵做大問題，坐冷板凳。在生源方麵，通過科學選才，吸引優(you) 質生源；在培養(yang) 方麵，很多老師舍得在學生身上花功夫，開小班課程，帶本科生科研，引領本科生逐步走向學術前沿。學生的特點是自發性強，因此，我們(men) 鼓勵自由探索，提供兼容並包的軟環境。以上幾點，共同構成了北大數學的鮮明文化特色與(yu) 學科傳(chuan) 統。

（二）人才培養(yang) 新舉(ju) 措

當前，北大數學學科的工作重心是以高層次人才培養(yang) 為(wei) 抓手，帶動整個(ge) 數學學科的頂尖學科建設。根據數學學科育人特點及北大的學科布局情況，建立“基礎數學雙一流建設基地”和“應用數學雙一流建設基地”，分別負責基礎數學和應用數學方向高層次人才培養(yang) 的統籌協調與(yu) 落地實施。

“基礎數學雙一流人才培養(yang) 基地”以北大數學科學學院與(yu) 北京國際數學研究中心為(wei) 主要依托單位，依托“數學及其應用”教育部重點實驗室等研究平台，聯合中俄米兰体育入口、國內(nei) 外知名高校和數學研究機構等開展短期交流與(yu) 聯合培養(yang) ，致力於(yu) 打造引領國際一流的基礎數學研究生項目。

“應用數學雙一流人才培養(yang) 基地”以北大數學科學學院和前沿交叉學科研究院為(wei) 主要依托單位，聯合大數據分析與(yu) 應用技術國家工程實驗室、北大華為(wei) 數學聯合實驗室等開展產(chan) 學研結合，致力於(yu) 建立國際領先的“以需求為(wei) 導向、以交叉為(wei) 特色”的應用數學高端人才培養(yang) 體(ti) 係。

圍繞“高層次人才培養(yang) ”核心目標，北大數學學科擬在人才培養(yang) 過程中開展全方位探索，在招生選拔、培養(yang) 體(ti) 係、教材建設、導師團隊配置、學術環境營造、國際交流、學術支持舉(ju) 措及人才出口規劃等方麵做實踐探索。

1. 在招生選拔方麵，探索多樣化的博士生選拔機製。對接“本科生拔尖計劃2.0”及“強基計劃”，通過“3+X”本博貫通培養(yang) 計劃，實現拔尖創新人才的貫通式培養(yang) 。通過完善英文課程體(ti) 係建設、創設英文授課博士生項目、開設名師全球在線課堂、加大國際融媒體(ti) 矩陣宣傳(chuan) 宣講等方式，吸引優(you) 秀留學生。

2. 在培養(yang) 體(ti) 係方麵，在夯實學科基礎的前提下，注重拓展學術視野，加強英文課程建設，製定體(ti) 現基礎性、前沿性和交叉性的特色培養(yang) 方案，並形成個(ge) 性化的個(ge) 人培養(yang) 計劃，構建高質量的綜合培養(yang) 體(ti) 係。

3. 在教材建設方麵，牽頭編寫(xie) 適用於(yu) 國內(nei) 高層次研究生培養(yang) 的係列教材。基礎數學方向對標國際上優(you) 秀研究生教材，應用數學方向形成國際上首套應用數學基礎教材。

4. 在導師團隊配置方麵，引入高水平的校外導師特別是校友導師資源，試行雙導師製，校內(nei) 外導師相互配合形成合力，探索並形成具有國際競爭(zheng) 力的導師綜合指導模式。

5. 在營造學術環境方麵，為(wei) 基礎數學和應用數學兩(liang) 個(ge) “雙一流人才培養(yang) 基地”分別設置獨立的學習(xi) 科研空間，培養(yang) 朋輩合作精神，營造寬鬆包容、有利於(yu) 學術萌芽的成長軟環境；鼓勵學生以興(xing) 趣為(wei) 導向，保持專(zhuan) 注，勇於(yu) 探索；營造濃厚的學術氛圍，激發學生的學術雄心與(yu) 奮發有為(wei) 的作風。

6. 在國際合作交流方麵，在現有的“中法數學研究合作項目”“TRAM計劃”等高端國際交流平台和中俄米兰体育入口的基礎上，積極推進與(yu) 國外頂尖高校和研究機構開展更廣泛更深層次的交流與(yu) 合作，吸引高水平外國學者開展合作研究和交流；推進交換生項目、校際聯合培養(yang) 、資源共享等有效的培養(yang) 模式。建立國際化的博士後計劃，在全球範圍內(nei) 吸引高質量的博士生來北大從(cong) 事博士後研究。為(wei) 博士生提供國際交流/聯合培養(yang) 的機會(hui) ，資助學生參加國際會(hui) 議、短期出國訪問等，開拓學生學術視野，提升國際競爭(zheng) 力。

7. 在博士生學術支持方麵，整合國內(nei) 外優(you) 質學術資源，開設前沿短期課程、係列講座和學術研討班，邀請名家授課，幫助學生緊跟學術前沿。設立研究生討論班，鼓勵學生自己組織、參與(yu) 學術報告，以此互相促進，培養(yang) 多談學術的文化氛圍。優(you) 化過程考核，設立具有國際競爭(zheng) 力的專(zhuan) 項獎學金，支持博士生潛心研究。強化導師育人主體(ti) 責任，提高師生比，從(cong) 機製上確保導師為(wei) 學生提供充分有效的學術指導。此外，應用數學方向還將探索研究生科研輪轉製度，鼓勵學生和多個(ge) 導師密切合作，支持學生從(cong) 多種角度切入解決(jue) 具有挑戰性的實際問題。

8. 在人才出口規劃方麵，鼓勵支持博士生畢業(ye) 後到國際一流高校（研究機構）開展博士後研究。建立長期的博士生培養(yang) 追蹤反饋機製，通過定期座談、“一對一”師生交流、關(guan) 鍵節點畢業(ye) 隨訪等多種形式，為(wei) 博士生提供完整的學業(ye) 及職業(ye) 規劃支持。

（三）基礎數學

北大數學曆經百年傳(chuan) 統積澱，在基礎數學人才培養(yang) ，特別是本科生的培養(yang) 方麵取得了豐(feng) 碩成果，從(cong) 相繼摘取各項大獎的北大數學“黃金一代”，到受邀在2022年國際數學家大會(hui) 上作報告的9位2000級之後的北大數學校友，可以說，北大基礎數學方向的本科生教育保持了國際領先的地位和水準。

與(yu) 本科生教育相比，北大基礎數學方向的研究生教育雖然也培養(yang) 了一些傑出學生，但總體(ti) 上還有不小的提升空間。形成這種局麵有其內(nei) 在原因：首先，從(cong) 生源來講，過去很長一段時期，最好的本科生都選擇出國深造，北大錄取的研究生生源質量遠低於(yu) 同期申請國外高校研究生的生源質量；其次，研究生培養(yang) 的主體(ti) 是導師，特別是對於(yu) 基礎數學方向而言，導師的科研品味、學術視野等會(hui) 在很大程度上影響研究生的學術發展。

隨著國際環境的變化，很多原本打算去海外高校留學的學生申請留在北京大學攻讀博士學位，為(wei) 北京大學保留了更多高水平的生源。北大基礎數學方向的師資隊伍正在不斷增強。此外，北大數學培養(yang) 了一大批遍布世界一流大學的傑出校友，合作者中也不乏菲爾茲(zi) 獎得主等全球著名數學學者，充分發揮和調動他們(men) 的積極性，可以在高層次人才的培養(yang) 上形成合力。

近年來，北京國際數學研究中心與(yu) 北大數學科學學院密切合作，優(you) 勢互補，推動了北大數學學科的跨越式發展。北京大學基礎數學方向凝聚了以田剛為(wei) 首的一批世界級數學家，同時擁有包括北大數學“黃金一代”成員劉若川、袁新意、肖梁，以及丁劍、謝俊逸等在內(nei) 的一批活躍在國際學術前沿的傑出中青年教師。經過多年國際化人才評聘體(ti) 製的積累，北大基礎數學方向人才效應已經凸顯。在數論、表示論、代數幾何、微分幾何、數學物理、低維拓撲、概率論、偏微分方程、動力係統等多個(ge) 學科方向和分支，儲(chu) 備了雄厚的師資實力。

師資隊伍的增強帶來了研究水平的極大提升。近十年來，北大基礎數學科研成績斐然，僅(jin) 以數學學科四大頂尖期刊發文數量而言，北大占到了同期中國大陸地區發表總量的29%，以田剛院士為(wei) 首，許晨陽、劉若川、劉毅、肖梁、袁新意、丁劍、謝俊逸等在北大工作期間都取得了具有重要國際影響的研究成果。更為(wei) 難能可貴的是，這些數學家絕大多數都處於(yu) 青壯年時期，正是從(cong) 事科研和人才培養(yang) 工作的黃金時期。

在人才培養(yang) 方麵，北大數學多措並舉(ju) ，探索數學人才培養(yang) 的新途徑。多名博士生已取得優(you) 異的科研成績，有的博士生畢業(ye) 後在歐美等海外一流高校就職，體(ti) 現了我們(men) 的研究生培養(yang) 質量正逐步趕上世界先進水平。

北京國際數學研究中心長期開辦“研究生數學基礎強化班”，出資設立“北大數學研究生獎”、“懷新學士”榮譽稱號等，積極推動北大數學研究生培養(yang) 模式的改革與(yu) 創新。此外，中心老師積極參與(yu) 本科生人才培養(yang) 工作，擔任本研導師和“拔尖計劃”導師，針對本科生開展了“赴飯空間”“數學一小時”通識係列講座和升學經驗交流會(hui) 等多種互動形式。這些舉(ju) 措的重要目標之一就是為(wei) 高質量的研究生隊伍儲(chu) 備優(you) 質候選人。

在學術環境和學術氛圍建設方麵，北大數學始終致力於(yu) 為(wei) 科研人員和青年學生營造開放、活躍、寬鬆、國際化的學術研究和交流環境。北京國際數學研究中心每年舉(ju) 辦大量學術活動，接待來自世界各地的訪問學者，他們(men) 當中既有國際著名的數學家，也有頗具潛力的優(you) 秀青年學者，豐(feng) 富而活躍的學術交流和訪問為(wei) 青年學者帶來最新、最前沿的學術研究成果。

從(cong) 環境條件來看，北京國際數學研究中心的古典院落坐落於(yu) 安靜優(you) 美的未名湖北岸，被譽為(wei) “世界最美的米兰体育入口之一”。中心還為(wei) 基礎數學研究生拔尖人才培養(yang) 預留了獨立的科研學習(xi) 空間，數學科學學院辦公樓升級改造後也將為(wei) 高層次人才培養(yang) 工作提供空間支持。

在老中青三代人的不懈努力和踏實積累下，北大基礎數學已經具備了良好的氛圍環境和隊伍基礎，相信經過5—10年的建設，北大數學能夠成為(wei) 國際上最好的基礎數學研究生培養(yang) 基地之一。

（四）應用數學

應用數學與(yu) 基礎數學不盡相同，二者各具特色。首先，北大應用數學領域擁有一支非常優(you) 秀的導師隊伍，包括鄂維南、張平文、湯超等院士，以及一批40歲左右年富力強的中堅力量，如李若、胡俊、李鐵軍(jun) 、張磊、董彬、文再文、王立威等教授，此外還有邵嗣烘、黃得等許多活躍的年輕學者，這些導師在各自領域都取得了非常突出的學術成果。不僅(jin) 如此，北大應用數學還在不斷建設跨學科導師團隊，讓物理、化學、材料、生物、醫學等其他學科乃至部分人文社會(hui) 科學的學者加入，以開闊學生視野並共同培養(yang) 學生；對於(yu) 國際頂尖人才，也將通過新成立的國際機器學習(xi) 中心來加大引才力度。近年來，在這些優(you) 秀導師團隊的教導下，北大應用數學陸續培養(yang) 了魯劍鋒、林霖等一批非常出色的學生，這些學生有的在全球領先的高校和科研院所從(cong) 事前沿研究，有的投身於(yu) 產(chan) 業(ye) 界，用技術促進經濟社會(hui) 發展。可以說，當前北大應用數學的導師團隊已經具備了世界一流的實力。

其次，要培養(yang) 應用數學的高層次人才，需要先明確應用數學的定位。我們(men) 認為(wei) ，應用數學是交叉學科的基礎，因為(wei) 應用數學的眾(zhong) 多學科分支和其中的算法及模型在大量的交叉學科中有著非常廣泛的應用，這些交叉學科的進一步發展往往依托於(yu) 應用數學所構建的理論基礎。因此，北大應用數學在培養(yang) 研究生的過程中，會(hui) 引導學生進入不同的交叉學科領域，這主要依托數學科學學院和前沿交叉學科研究院來開展。

在前沿研究領域方麵，北大應用數學團隊也一直走在國際前列，其以AI for Science、機理與(yu) 數據的融合計算等前沿領域為(wei) 重點科研方向，這正是當前應用數學亟待取得突破的關(guan) 鍵領域。其中AI for Science等理念，就是北大應用數學團隊率先在國際上提出來的，所以在這些領域有很好的基礎。2022年，北大應用數學團隊成功獲批國家自然科學基金委“科學計算與(yu) 機器學習(xi) ”基礎科學中心項目，筆者作為(wei) 該項目負責人，將與(yu) 鄂維南院士及若幹合作者一道，致力於(yu) 通過帶領學生共同開展前沿研究的形式，幫助學生打開學術視野，提高科研水平，並讓他們(men) 樹立起以解決(jue) 大問題、難問題為(wei) 奮鬥目標的信念。

當然，要在這些方向上形成突破，還需要數學家和人工智能、計算機、生命科學等領域的學者進一步合作。希望一段時間後，能在“產(chan) 出重大國際影響成果”或“服務國家戰略需求”等方麵有所收獲。

再次，應用數學與(yu) 基礎數學的另一個(ge) 區別在於(yu) ，應用數學在如何培養(yang) 最優(you) 秀人才方麵的探索和舉(ju) 措還缺乏係統性。北大應用數學團隊正通過不斷的教學、科研和經驗總結，逐步形成一整套課程體(ti) 係和優(you) 秀教材，讓應用數學高層次人才的培養(yang) 能夠逐漸係統化、規範化，進而建設成為(wei) 國際上最好的應用數學研究生項目。

北京大學的本科生生源質量非常高，但研究生人才培養(yang) 還有不小的提升空間。北大應用數學研究生的生源，除了來自北大數學專(zhuan) 業(ye) 的本科生外，還有其他學校的數學專(zhuan) 業(ye) 本科生，乃至國外的優(you) 秀留學生等，同時也非常歡迎來自其他院係但熱愛數學的學生，這些都是重要的生源。此外，在學校的統籌規劃下，北大應用數學研究生在學校擁有幾處環境優(you) 美、設施齊全的獨立科研學習(xi) 空間，在這種寬鬆包容的成長軟環境裏，匯集在一起的優(you) 秀學生們(men) 更容易塑造朋輩合作、教學相長的科研習(xi) 慣，並形成以潛心科研為(wei) 榮的環境氛圍。

有了優(you) 秀的導師團隊、最好的研究方向、係統性的培養(yang) 體(ti) 係，以及優(you) 質的生源和良好的環境氛圍，北大應用數學的高層次人才培養(yang) 必將在未來取得突出的成果。

四、一些思考

筆者認為(wei) ，當前我國培養(yang) 高層次人才最困難且最迫切的是建設適宜的環境和氛圍，這需要持續的資金投入和場地保障，需要不受外界的影響，需要長期投入才可見成效。我們(men) 目前的做法是以點帶麵，逐步突破；基礎數學和應用數學分別根據自身學科發展特點，逐步打造適宜高層次人才培養(yang) 的軟硬環境。在未來，能否將這些做法推廣到其他學校和學科，還需要付出巨大的努力。因此，建設適宜的環境和氛圍是高層次人才培養(yang) 中最困難的方麵。

其次，高層次人才的培養(yang) 需要國家的支持。數學是基礎學科中的基礎，因此需要長期的政策和經費投入以實現持續發展。沒有國家政策的支持和經費的投入，高層次人才培養(yang) 難以可持續發展。

最後，由於(yu) 過去國內(nei) 在高層次人才培養(yang) 方麵與(yu) 國外相比確實存在一定劣勢，因此，國內(nei) 的高層次人才評價(jia) 標準存在“內(nei) 外有別”的現象。在數學學科中，最典型的是“海外優(you) 青”比國內(nei) “優(you) 青”項目相對更容易獲得資助，這導致國內(nei) 培養(yang) 的高層次人才為(wei) 了獲得“海外優(you) 青”身份，必須前往國外做三年博士後，事實上這一機製並不合理。筆者認為(wei) 在國內(nei) 國外相同學曆的人才評定和個(ge) 人待遇方麵，應該一視同仁，不應該考慮畢業(ye) 院校。因此，希望國家相關(guan) 部門能夠盡快製定統一標準，避免因人才評價(jia) 政策導向阻礙國內(nei) 高層次人才的培養(yang) 。

綜上，我國對高層次人才的需求非常迫切，但目前供給不足。高層次人才的破局在於(yu) 隊伍建設，最難之處在於(yu) 氛圍培育。高層次人才的培養(yang) 是大學的責任，北京大學將以高層次人才培養(yang) 為(wei) 抓手，推動“雙一流”和頂尖學科的建設。希望通過5—10年的努力，北大數學學科能夠在高層次人才培養(yang) 方麵達成既定目標，並積累一些有效做法和推廣經驗，能夠在幫助國內(nei) 兄弟院校數學學科高層次人才培養(yang) 方麵貢獻自己的力量。

來源：大學與(yu) 學科 公眾(zhong) 號