在許多人看來，數學這個(ge) 傳(chuan) 統學科，推導的是公式，訓練的是思維。然而，國防大學理學院的數學教授們(men) 卻並不局限於(yu) 此，他們(men) 創造性地運用一個(ge) 個(ge) 數學公式、算法、方程，破解難題，讓數學在加快轉變戰鬥生成模式中發揮出巨大的幾何效應。近日，他們(men) 解密了幾個(ge) 故事

一個(ge) 方程值一個(ge) 億(yi)

曾經，我國遙感衛星的圖像質量不盡如人意。圖像就像電視信號不好時一樣，畫麵布滿了“雪花”。

該校理學院的數學專(zhuan) 家了解到這一情況，試圖運用數學方法來提高圖像質量。團隊成員抱來一大摞成像方麵的書(shu) 籍進行係統學習(xi) ，又到衛星研製單位、用戶單位及各相關(guan) 部隊進行實地調研，逐漸掌握了遙感成像的原理和特點。

專(zhuan) 家們(men) 想，將衛星圖像質量不高的問題描述成數學語言，並將誤差擴散過程轉換為(wei) 一個(ge) 二維函數方程，然後對這個(ge) 函數進行求解，從(cong) 而使受到噪聲斑點汙染的圖像恢複本來麵目。

科學研究總會(hui) 出現這樣的問題：理論上看似行得通，實踐中卻做不到。他們(men) 發現，這個(ge) 二維函數方程求解，隻適用於(yu) 處理光學圖像處理，對處理雷達圖像隨機噪聲斑點問題完全無效。

找準了突破口，問題就好解決(jue) 了。他們(men) 先對二維函數方程進行改造，再將圖像目標特征信息放到方程中去求解。經過多年攻關(guan) ，終於(yu) 建立起一個(ge) 全新的偏微分方程。就是這個(ge) 方程，一舉(ju) 將圖像質量提高了30%，達到國內(nei) 領先、國際先進水平。

在慶功宴上，一位部隊領導感慨地對該院數學專(zhuan) 家說：“你們(men) 的這個(ge) 方程能值一個(ge) 億(yi) 。”

一個(ge) 算法救活一項裝備

有一次，某型號裝備在演示驗證中，目標測量數據出現大誤差，嚴(yan) 重影響裝備定型。

研製單位想到了該院數據分析技術創新團隊。求援電話打過去，3名教授猶如戰士接到了出征的命令，立即動身趕赴試驗現場。

了解情況後，專(zhuan) 家們(men) 一時也難住了：目標測量數據誤差很大，裝備對數據預報精度要求卻很高。他們(men) 麵臨(lin) 的問題，就好比隻給你100個(ge) 已知數，卻要求在很短時間內(nei) 準確解算出1萬(wan) 個(ge) 未知參數，傳(chuan) 統計算理論及方法根本無能為(wei) 力。

麵對裝備研製人員焦急而充滿期待的目光，3名專(zhuan) 家決(jue) 定背水一戰。他們(men) 在條件艱苦的試驗場安營紮寨，每天工作到深夜，餓了吃方便麵，困了就在臨(lin) 時搭起的實驗室場和衣而睡。

60多個(ge) 日日夜夜，他們(men) 經曆數不清的挫折和失敗，終於(yu) 從(cong) 紛繁複雜的數據中，鎖定了影響目標測量預報的關(guan) 鍵參數，找到了解決(jue) 問題的突破口，將動力學模型與(yu) 數學模型結合起來，創造性地提出了一個(ge) 新的算法，既能大大減少需要運算的參數，又兼顧到速度和精度要求。

試驗表明，他們(men) 創造的這一全新算法，徹底解決(jue) 了數據預報誤差問題，精度大大提升。一個(ge) 算法救活一項武器裝備，這個(ge) 故事被傳(chuan) 為(wei) 佳話。

一個(ge) 軟件提高一個(ge) 定軌精度量級

分布式衛星的定軌精度，是衡量一個(ge) 國家空間技術發展水平的重要標誌。我國由於(yu) 在這方麵起步較晚，相對定軌精度要比國際先進水平低兩(liang) 個(ge) 量級。

我國組織多領域專(zhuan) 家經過10餘(yu) 年聯合攻關(guan) ，各分係統有關(guan) 定軌精度的技術指標取得了重大突破。然而當總體(ti) 單位“組合”試驗時，卻出現了令人驚詫的結果：精度與(yu) 當初的設計要求相差甚遠。

問題出在哪裏？偌大一個(ge) 係統，任何一個(ge) 地方出現的一個(ge) 微小問題都可能導致誤差成幾何式增長，要查找出症結所在，如同大海撈針。

時間已臨(lin) 近春節，參與(yu) 聯合攻關(guan) 的該校理學院一位年輕博士退掉回家的火車票，像平常一樣鑽進實驗室開始攻關(guan) ，連續幾天的試驗數據分析驗證後，臘月二十七這天晚上，隱隱約約地發現精度誤差隨著時間呈一定規律性變化。

誤差和時間有關(guan) ！他立即著手進行數據誤差分析，並將時間處理程序嵌入到一個(ge) 相關(guan) 軟件中。經過實驗驗證後，再用這個(ge) 改進後的軟件進行有關(guan) 數據處理時，誤差消失了，精度完全達到要求！

研製單位按照他改造的這個(ge) 軟件，用來校準衛星時鍾精度和進行相對衛星相對運動軌道參數處理，難題迎刃而解，完美地將衛星相對定軌精度提高一個(ge) 量級。

一個(ge) 公式改變了一支部隊

“雷達站為(wei) 什麽(me) 要建在偏遠山區？”最初，當該校理學院數學教授提出這個(ge) 問題時，不免讓人覺得有點“太業(ye) 餘(yu) ”。

“如果拋開測距，僅(jin) 通過測速來定位行不行呢？”

不行。國際經典“測距—測速定位”理論早有結論：僅(jin) 憑速度數據無法解算出飛行器的具體(ti) 位置。

從(cong) 測控部隊調研回來，數學教授們(men) 仍在思考，如果能突破這一傳(chuan) 統經典理論，就可以改變部隊的傳(chuan) 統測控方法，不僅(jin) 官兵可以走出偏遠山區，而且能極大提高部隊戰鬥力。

不久，部隊送來一次導彈試驗測量參數，請求他們(men) 幫助進行數據分析處理，教授們(men) 欣然受命。然而，當他們(men) 將幾組測距、測速數據放到計算機中進行運算時，發現其中一個(ge) 測距雷達並未測到應該測到的數據。

按照傳(chuan) 統計算理論，少了一個(ge) 已知數，方程解不出來，也就無法算出彈道精度。

怎麽(me) 辦？數學教授們(men) 又想到了拋開測距來定位的創新思路。於(yu) 是，他們(men) 嚐試性地將一個(ge) 相應的測速參數替代這個(ge) 測距參數，再算。奇跡出現了他們(men) 得出了準確的彈道精度。

但是，一個(ge) 參數的替代，並不說明可以完全拋開測距。對傳(chuan) 統經典理論的挑戰，必須要提出一套令人信服的全新理論，並通過實驗驗證。

於(yu) 是，一場挑戰經典的攻關(guan) 打響了。這期間，不知經曆了多少曲折和失敗，也不知熬過多少不眠之夜，專(zhuan) 家們(men) 終於(yu) 發現了一個(ge) 不曾被人注意的關(guan) 鍵因素：時間。他們(men) 把時間的連續性轉換為(wei) 相應的空間信息，再轉換為(wei) 數學方法，然後進行建模仿真，如此反複推算驗證，最終提出了一套全新的全測速定位理論，建立了全測速定位的核心數學公式。

有關(guan) 部門將這一創新成果應用於(yu) 測控部隊，徹底改變了傳(chuan) 統雷達測控體(ti) 製。如今，這支部隊的測距雷達站全部撤出偏遠山區，遂行任務時，官兵們(men) 隻需用一台車載測速雷達到達指定在點就可以完成測控任務。