米兰体育官方网站入口副理事長席南華院士講述“數學的意義”

2020年5月30日是我國第四個(ge) 全國科技工作者日。在這個(ge) 特殊的日子，為(wei) 致敬科技工作者、弘揚科學家精神、促進公眾(zhong) 對數學的認知，米兰体育官方网站入口聯合中國工業(ye) 與(yu) 應用數學學會(hui) 、中國運籌學會(hui) 邀請席南華院士為(wei) 大家獻上題為(wei) “數學的意義(yi) ”的網絡在線科普講座。

席南華院士帶領聽眾(zhong) 以喝下午茶的輕鬆心情，從(cong) 數學的發展曆史、數學的特性、數學巨匠的一些觀點以及數學美的含義(yi) 等多個(ge) 角度講述了數學的意義(yi) 。

席南華院士首先從(cong) 數的抽象概念的形成、數之間計算的產(chan) 生、算術的發展、幾何概念的出現、算術與(yu) 幾何的密切聯係講述了數學的發展曆史。他特別講到：“算術概念是在分析和概括大量實際經驗的基礎上加以抽象化而逐漸產(chan) 生的，每一發展階段都依賴先前的概念和積累的經驗，這是數學概念形成的基本規律之一”；“算術是在抽象的形式中表現出現實世界的那些經常和到處碰到的關(guan) 係，舍棄了所有局部和具體(ti) 的東(dong) 西，抽取了某些普遍的性質”；“性質的普遍性決(jue) 定了應用的廣泛性。數學是抽象的，把抽象運用到具體(ti) 是數學獨有的一種技術和藝術。幾何與(yu) 算術一樣，產(chan) 生於(yu) 實踐，逐步形成數學理論”；“算術與(yu) 幾何有密切的聯係，不僅(jin) 相互作用，而且是產(chan) 生進一步的一般概念、方法和理論的來源”。

席南華院士還用數（shǔ）數（shù）的例子揭示數學的一個(ge) 重要的作用——認識無限。唯有數學能認識無限、研究無限，揭示神奇的無限世界，並利用無限研究有限。

席南華院士進一步引用伽利略、高斯、尤金•維格納、狄拉克、伏爾泰、拿破侖(lun) 、康德、E.馬赫、雷尼、黑格爾、愛因斯坦和華羅庚等人的觀點深入闡述數學的意義(yi) 。數學使得自然科學實現定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。數學在現實社會(hui) 中的應用變得越來越廣泛，也正如華羅庚先生所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”。

席南華院士認為(wei) ，數學的思維方式是一種智慧，學習(xi) 數學的過程中，掌握數學的思維方式比知識本身更有價(jia) 值。他以哥尼斯堡七橋問題、晶體(ti) 的分類兩(liang) 個(ge) 例子向觀眾(zhong) 展示了數學的智慧。

席南華院士以勾股定理、歌德巴赫猜想等為(wei) 例向觀眾(zhong) 展現了數學思維邏輯的美，以極小曲麵、分形幾何、卡拉比－丘流形等為(wei) 例展示了數學的形美。他總結數學美的含義(yi) 包括以下內(nei) 容：形式美（清晰，簡潔，簡單，原創，新穎，優(you) 美以及不同對象之間的聯係）；內(nei) 涵美（深刻，重要，基本，蘊意豐(feng) 富）；證明美（清晰，幹淨利落，巧妙）。

最後，席南華院士還以一些數學家的有趣故事向觀眾(zhong) 展現了數學家多種多樣的個(ge) 性以及他們(men) 對數學的認識。並以傳(chuan) 說中的著名數學家笛卡爾與(yu) 瑞典Christine公主發生的愛情故事作為(wei) 結尾，在數學情書(shu) ——心形曲線的浪漫氛圍中結束了講座內(nei) 容。

在提問環節，席南華院士對熱心聽眾(zhong) 的提問做了細致的回答。對於(yu) 學習(xi) 數學的出路以及今後能做些什麽(me) ，席南華院士表示，數學是現實的核心，掌握了這個(ge) 核心出路是非常寬廣的，重要的是把自己的功課學好並找到自己真正的興(xing) 趣所在，這樣對今後的方向也就明確了；針對如何結合數學的意義(yi) 在數學教學中發展學生學習(xi) 數學的興(xing) 趣，席南華院士表示，數學的一個(ge) 特點是抽象，但抽象中其實包含了很多實際的內(nei) 容。如果用實際的內(nei) 容展示數學，從(cong) 直觀上讓孩子感受到數學的有趣，慢慢他們(men) 對學習(xi) 數學的興(xing) 趣會(hui) 多一些，並且願意學下去的，但學到哪一步是因人而異的。席南華院士還解答了群環域代數的發展背景和學習(xi) 建議以及高等代數的學習(xi) 方法，他表示，數學學習(xi) 中有不明白的地方很正常，要不斷探索，通過自己探索、看書(shu) 、跟別人討論把不明白的問題弄清楚，一旦突破了這個(ge) 障礙，對整個(ge) 數學的感受就完全不一樣了。學習(xi) 數學既要有天賦，也要努力，再加上優(you) 秀老師的指點，取得優(you) 秀的數學成果是順理成章的事情。

席南華院士的講座幽默風趣、旁征博引、深入淺出，帶領聽眾(zhong) 進行了一次跨越時空的旅行。在旅行中人們(men) 體(ti) 驗了算術與(yu) 幾何的前世今生、交叉融合，聆聽了偉(wei) 人評說數學的意義(yi) ，欣賞了數學展示的抽象美、內(nei) 在美。席南華院士在“旅行”中帶領人們(men) “淩絕頂，覽眾(zhong) 山，眺遠方”，使人們(men) 感受到了數學是多麽(me) 的令人心馳神往。

**點擊此處閱讀席南華院士科普講座《數學的意義(yi) 》實錄**