數學作為(wei) 最古老而又最活躍的科學之一，在當今世界許多重大前沿領域的創新發展中起著至關(guan) 重要的作用，在本次抗擊新冠肺炎疫情中，許多專(zhuan) 家學者利用數學工具對疫情感染規模、傳(chuan) 播風險等方麵的分析與(yu) 預測也發揮了重要作用。為(wei) 了讓更多數學愛好者領略數學魅力、普及數學知識，5月10日，米兰体育官方网站入口聯合中國工業(ye) 與(yu) 應用數學學會(hui) 、中國運籌學會(hui) 傾(qing) 情邀請田剛院士為(wei) 大家帶來題為(wei) “數學內(nei) 外”的網絡科普講座，央視頻、知識分子對此次講座進行了同步直播。

田剛院士以“數學內(nei) 外”為(wei) 主題，將數學比喻為(wei) 花園，向公眾(zhong) 講述站在各種角度欣賞數學這座“花園”所獲得的奇妙體(ti) 驗。田剛院士先從(cong) 身邊能感受到的數學之美開始，介紹自然界中花朵呈現的斐波那契數列，謝克洛弗拉清真寺屋頂使用的雙螺旋圖案，以及達芬奇畫作中運用的“黃金分割”定律等數學理念，展示了數學通過自然和藝術等表現的美。

田剛院士認為(wei) 數學作為(wei) 科學之母，它的抽象和嚴(yan) 謹，也決(jue) 定了需要有一些基礎和投入更多的理解力才能真正感受它更深刻、更美妙的魅力。田剛院士帶觀眾(zhong) 回溯了數學的起源，經曆了實物記數、結繩計數、陶籌計數等形式，數字最終從(cong) 具體(ti) 物品中、從(cong) 現實中抽離出來，新的生命形式。數的概念產(chan) 生之後，數學開始逐漸形成獨立的學科。

田剛院士隨後以幾何學為(wei) 例，介紹了數學在早期的發展情況。早期的數學主要是與(yu) 測量工程等生產(chan) 緊密相關(guan) ，解決(jue) 實際的生產(chan) 生活問題。隨後向觀眾(zhong) 展示我國新石器時代陶罐的幾何紋飾之美、古埃及的金字塔建造包含的數學思想、古巴比倫(lun) 的有趣計數法等。經過初期的發展後，數學不再局限於(yu) 田間地頭、修築工程等與(yu) 農(nong) 業(ye) 生產(chan) 等息息相關(guan) 的技術，而是逐漸形成了一門研究數量、結構、變化、空間等概念的學科。

數學形成學科之後，越發突顯這樣的幾個(ge) 特點：數學的指向是現象背後的客觀規律，它是抽象的，嚴(yan) 密的邏輯是其基礎。數學追求的是抽象美和終極真理。它邏輯性強並以興(xing) 趣和好奇心為(wei) 首要驅動。它的正確與(yu) 否不因人的意誌而改變。

以《幾何原本》為(wei) 起點，田剛院士進而以生動有趣的例子介紹了勾股定理的證法、柏拉圖立體(ti) 、素數定理、非歐幾何學等經典數學理論，闡述數學的本質其實是一種抽象嚴(yan) 密的邏輯體(ti) 係。數學研究的最初目的往往不是為(wei) 了功利，最後卻獲得特別的效果和重要的應用。可以說，數學是不以“有用”為(wei) 研究的原點，但是一旦取得了數學中思維的突破，實際上它卻又是極為(wei) “有用”的。

田剛院士還深入數學研究的內(nei) 核，深入淺出地向觀眾(zhong) 介紹人類在拓展數學思維邊界之路上所取得的突破和探索。千百年來，一大批數學家在拓展人類思維邊界的道路上，不懈努力，取得了眾(zhong) 多的傑出成果。數學不僅(jin) 在學科內(nei) 部不斷發展壯大，而且它還與(yu) 物理、經濟學、醫學等等學科相互交叉，相互推動，一同發展。根據曆史發展的經驗，數學在發達國家的科學戰略中始終居於(yu) 最重要的地位，我國要實現可持續發展必不能缺少原創性的科學研究，不能缺少原創性的數學研究。田剛院士最後以一副數學對聯結尾，希望更多的有誌之士，加入到數學研究的行列之中。

針對熱心觀眾(zhong) 的提問，田剛院士也進行了細致的作答。對於(yu) 我國中學生在世界數學奧林匹克競賽中屢獲佳績，卻至今無人獲得菲爾茲(zi) 獎這一問題，田剛院士表示，奧數競賽和做數學研究是兩(liang) 回事，競賽是在指定時間內(nei) 解出一道給定的題目，而做研究需要自己去開發問題，對時間要求沒有那麽(me) 嚴(yan) 格。我國已有很多數學家做出了優(you) 秀的數學研究成果，相信在不長的時間內(nei) 一定能夠拿到大獎。比起得獎，對數學發展更重要的還是產(chan) 生一些對人類的發展起到決(jue) 定性作用的工作。

對於(yu) 接觸一個(ge) 相對新的數學領域的學習(xi) 方法，田剛院士建議，打好基礎對學習(xi) 新領域是非常重要的，可以先讀一些相關(guan) 領域的書(shu) 籍了解基本概念，再根據興(xing) 趣讀一些論文，可以通過設法推廣延伸，深入理解論文的結果和方法，多思考，努力解決(jue) 一些問題，做研究一定要有耐心，不必太過擔心效率。

對於(yu) 家長在家庭生活中如何有效培養(yang) 、建立孩子的數學思維，田剛院士表示，可以在日常生活中通過做數學遊戲，閱讀數學啟蒙書(shu) 等，讓孩子多接觸與(yu) 數學相關(guan) 的東(dong) 西，從(cong) 而培養(yang) 數學抽象思維能力以及思考問題的能力。

對目前中國基礎教育中數學發展的優(you) 勢以及有待進一步深入推進的方向，田剛院士表示，近十幾年來，中國數學有了很好的發展，國家實行的各項人才計劃對我國數學人才隊伍建設起到了非常好的作用。我國經濟水平、高等教育水平和高校人才培養(yang) 質量的提升對激發年輕人學習(xi) 數學的熱情和興(xing) 趣有很大幫助。但是較之歐美等世界發達國家更為(wei) 豐(feng) 富的人才來源，我們(men) 還需努力吸引更多國外的數學人才，以擴大我們(men) 的國際影響力。

田剛院士的講座以精彩的圖文、生動的語言，展示了一副美妙絕倫(lun) 的數學內(nei) 外的畫卷，在畫卷中人們(men) 看到數學從(cong) 遠古走來，帶著數千年的變遷與(yu) 輝煌，創造著不朽的文明篇章，留給數學家無限榮光，同時留給人們(men) 無限啟迪。相信今後會(hui) 有更多數學愛好者走上探索數學的道路，用自己的才華和智慧在數學的美妙世界中探索，取得更加輝煌的成績。

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