騰訊訊（朱慶元）據英國《新科學家》雜誌網站報道，美國中央密蘇裏大學數學教授柯蒂斯·庫珀(Curtis Cooper)領導的研究小組於(yu) 1月25日發現了已知的最大梅森素數——2^57885161-1 (即2的57885161次方減1)；該素數有17425170位，如果用普通字號將它連續打印下來，它的長度可超過65公裏！

梅森素數是當今科學探索的熱點和難點之一

素數又稱質數，是在大於(yu) 1的整數中隻能被1和其自身整除的數(如2、3、5、7、11等等)。2300年前，古希臘數學家歐幾裏德就已證明素數有無窮多個(ge) ，並提出一些素數可寫(xie) 成“2^P-1”（其中指數P也是素數）的形式。這種特殊形式的素數，具有獨特的性質和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾(zhong) 多的數學家（包括數學大師費馬、笛卡爾、萊布尼茲(zi) 、哥德巴赫、歐拉、高斯、哈代、圖靈等）和無數業(ye) 餘(yu) 數學愛好者對它進行探究。其中17世紀法國數學家、法蘭(lan) 西科學院奠基人馬林·梅森是其中成果較為(wei) 卓著的一位，因此數學界將“2^P-1”型的素數稱為(wei) “梅森素數”。迄今為(wei) 止，人們(men) 僅(jin) 發現48個(ge) 梅森素數。由於(yu) 這種素數稀奇而迷人，故被人們(men) 稱為(wei) “數海明珠”。

梅森素數貌似簡單，但當指數P值較大時，其探究難度就會(hui) 很大。例如：1772年，有“數學英雄”美名的瑞士數學大師歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了2^31-1(即2147483647)是第8個(ge) 梅森素數。這個(ge) 具有10位的素數，堪稱當時世界上已知的最大素數。在“手算筆錄”的年代，人們(men) 僅(jin) 找到12個(ge) 梅森素數。而計算機的誕生和網格技術的出現，加速了梅森素數探究的進程。1996年初，美國數學家、程序設計師喬(qiao) 治·沃特曼編製了一個(ge) 梅森素數計算程序，並把它放在網頁上供全球數學家和業(ye) 餘(yu) 數學愛好者免費使用。它就是舉(ju) 世聞名的GIMPS項目。

為(wei) 了激勵人們(men) 尋找梅森素數和促進網格技術發展，總部設在美國的電子新領域基金會(hui) （EFF）於(yu) 1999年設立了專(zhuan) 項獎金懸賞參與(yu) GIMPS項目的梅森素數發現者。它規定向第一個(ge) 找到超過100萬(wan) 位數的個(ge) 人或機構頒發5萬(wan) 美元。後麵的獎金依次為(wei) ：超過1000萬(wan) 位數，10萬(wan) 美元；超過1億(yi) 位數，15萬(wan) 美元；超過10億(yi) 位數，25萬(wan) 美元。不過，絕大多數人參與(yu) 該項目並不是為(wei) 了金錢，而是出於(yu) 好奇心、求知欲和榮譽感。

迄今為(wei) 止，人們(men) 通過GIMPS項目找到了14個(ge) 梅森素數，其發現者來自美國、英國、法國、德國、挪威和加拿大。而庫珀領導的研究小組通過該項目已發現3個(ge) 梅森素數，為(wei) 中央密蘇裏大學爭(zheng) 得了榮譽。目前，世界上有180多個(ge) 國家和地區近27萬(wan) 人參加這一國際合作項目，並動用超過73萬(wan) 台計算機聯網來尋找新的梅森素數。

值得一提的是，人們(men) 在尋找梅森素數的同時，對其重要性質——分布規律的研究也一直在進行著。英、法、德、美等國的數學家都曾分別給出過有關(guan) 梅森素數分布的猜測，但都以近似表達式給出，與(yu) 實際情況的接近程度均難如人意。中國數學家、語言學家周海中是這方麵研究的領先者，他於(yu) 1992年首次給出了梅森素數分布的精確表達式。這一成果後來被國際上命名為(wei) “周氏猜測”。

梅森素數在當代具有重大的理論意義(yi) 和實用價(jia) 值。它是發現已知最大素數的最有效途徑，其探究推動了“數學皇後”——數論的研究，促進了計算技術、密碼技術、網格技術、程序設計技術的發展。另外，梅森素數常用來測試計算機硬件運算是否正確。由於(yu) 梅森素數的探究需要多種學科和技術的支持，所以許多科學家認為(wei) ，梅森素數的研究成果，在一定程度上反映了一個(ge) 國家的科技水平。英國頂尖科學家馬科斯·索托伊甚至認為(wei) 梅森素數的研究進展標誌著科學發展的裏程碑。(朱慶元 寫(xie) 於(yu) 紐約州立大學)