據《自然》雜誌網站報道，來自美國新罕布什爾大學的華人數學家張益唐教授日前證明了一個(ge) 弱版本的孿生素數對猜想：存在無窮多個(ge) 之差小於(yu) 7000萬(wan) 的素數對。從(cong) 而在解決(jue) 孿生素數猜想這一數論著名猜想的道路上前進了一大步。

對於(yu) 長期從(cong) 事孿生素數對猜想研究的科學家來說，“2”是最終的答案，即存在無窮多個(ge) 之差小於(yu) 2的素數對，然而他們(men) 正在慶祝的卻是這個(ge) 數值從(cong) 無窮大降至7000萬(wan) 的結果。雖然目前並不從(cong) 事這項研究，但是加州聖荷西州立大學的解析數論專(zhuan) 家DanGoldston教授評論到：這離最終目標隻有“三千五百萬(wan) ”了，每縮小一段範圍，都是在獲得終極答案的道路上踏上一個(ge) 腳印。

素數是指隻可被1和其本身整除的數字。當數字很小時，素數很常見。但當數字逐漸變大時，素數出現的頻率越來越低。平均意義(yi) 上說，兩(liang) 個(ge) 相鄰素數之間間隔將變的越來越大。但是孿生素數卻是個(ge) 例外，兩(liang) 個(ge) 相鄰素數之間差距為(wei) 2。例如常見的孿生素數：3和5，17和19，或者2003663613×(2^195000)−1和2003663613×(2^195000)+1。孿生素數猜想是指存在無窮對孿生素數。這個(ge) 猜想由古希臘數學家歐幾裏得提出，被認為(wei) 是最古老的未解決(jue) 的數學問題之一。

到目前為(wei) 止，多種嚐試證明此猜想的方法都不甚奏效。一個(ge) 重要的裏程碑是DanGoldston教授及兩(liang) 位同事提出的：存在無窮多個(ge) 之差小於(yu) 16的素數對。但是哥倫(lun) 比亞(ya) 大學大學數論專(zhuan) 家DorianGoldfeld教授指出這個(ge) 推論是建立在尚未證明的猜想之上的。

在最新的研究中，張益唐教授在不依賴任何未經證明猜想的前提下，發現存在無窮多個(ge) 之差小於(yu) 7000萬(wan) 的素數對。雖然7000萬(wan) 貌似一個(ge) 非常大的數字，但是任何有限界的存在，不管數字多大，都意味著相連素數之差並不是一直增長的。而且從(cong) 2到7000萬(wan) 的跨越與(yu) 7000萬(wan) 到無窮大的跨越是不可同日而語的。Goldfeld教授稱這是一個(ge) 令人非常震驚的結果。

張益唐教授於(yu) 5月13日在哈佛大學向若幹專(zhuan) 家介紹了他的研究成果。這項研究工作看上去使用的是標準的數學工具，這就導致了許多人去思考為(wei) 什麽(me) 張教授能成功而其他人卻失敗了。然而數學年刊(Annals of Mathematics)的審稿報告指出：文章的主要結果是一流的，作者在素數分布問題上給出了一個(ge) 裏程碑式的結果。審稿專(zhuan) 家非常樂(le) 意推薦這篇文章發表在數學年刊上。Goldston和其他得到複印本的專(zhuan) 家都認為(wei) 這篇文章給出非常好的結果且沒有明顯錯誤。

就其本人而言，張益唐教授是從(cong) 自去年七月在一個(ge) 朋友處訪問時獲得的靈感開始這項工作的。他希望文章使用的數學工具可以將7000萬(wan) 變小。雖然Goldston教授並不認為(wei) 沿著這條路可以一直減小到2從(cong) 而證明孿生素數猜想，但是他說證明存在一個(ge) 確切的界本身就是個(ge) 巨大的突破。他說：“我過去一直懷疑我是否可以活著看到這個(ge) 結果。”

在進行一些微小的整理之後，張教授將在本周重新提交這篇論文。

（劉剛翻譯，2013-5-16）