2012年6月28日，在著名數學家穀超豪院士的遺體(ti) 告別儀(yi) 式上，一副挽聯尤為(wei) 引人注目：“超然遠去留得方程可積曾規範，豪傑仰止尚有桃李芬芳傳(chuan) 後世。”這是著名華裔數學家、哈佛大學終身教授丘成桐向老友作的最後告別。挽聯首字嵌入了穀超豪的名字，上聯揭示了穀超豪在國際數學領域的雙曲型方程、多元混合型偏微分方程、規範場理論、孤立子理論中的Darboux方法等方麵所取得的重大成就；下聯說明穀超豪不僅(jin) 是一位傑出的科學家，更是一位卓著的教育家，在他直接指導的研究生中，就有3名當選為(wei) 中國科學院院士。的確，穀超豪是一位數學迷。“人言數無味，我道味無窮”。他的一生與(yu) 數學結下不解之緣。

“青少年要立誌做大事，不可立誌做大官”

1926年5月15日，穀超豪出生於(yu) 浙江省永嘉縣城區高盈裏7號一戶殷實的人家。作為(wei) 家裏最為(wei) 得寵的男孩，父母親(qin) 為(wei) 穀超豪選擇了一條好好讀書(shu) 將來繼承祖業(ye) 的求學道路。穀超豪5歲入私塾接受啟蒙教育，兩(liang) 年後進入溫州甌江小學。穀超豪的童年正是日寇加緊對華侵略，中華民族瀕臨(lin) 危急存亡的生死關(guan) 頭，中國之大已無法擺下一張安靜的書(shu) 桌。整個(ge) 學校都在對學生進行愛國救亡的教育，既貫穿於(yu) 課堂教學之內(nei) ，也體(ti) 現在課外活動之中。甌江小學禮堂的牆上，孫中山先生“青少年要立誌做大事，不可立誌做大官”的格言，深深地印在了少年穀超豪的腦海裏。國家興(xing) 亡，匹夫有責。他暗暗下定決(jue) 心，畢生要立大誌做大事，做革命救國和科學發明的大事。

1937年7月7日，日軍(jun) 悍然炮轟宛平城，抗戰全麵爆發。溫州地處東(dong) 南沿海，常常遭受敵機轟炸。那一年穀超豪考入聯立中學，第二年轉入溫州中學初中部。穀超豪就讀的溫州中學是當時溫州地區唯一一所完全中學，不僅(jin) 教學質量高，還具有光榮的革命傳(chuan) 統，從(cong) 五四運動，一二·九運動，抗日戰爭(zheng) ，一直是溫州革命運動的中心。因此，日軍(jun) 飛機也把溫州中學列入了空襲的目標。日寇的暴行激起了穀超豪內(nei) 心強烈的愛國熱情，他如饑似渴地閱讀《十萬(wan) 個(ge) 為(wei) 什麽(me) 》、《大眾(zhong) 哲學》、《通俗經濟學講話》、《西行漫記》、《論持久戰》等進步書(shu) 籍。當時，溫州中學革命氣氛相當濃厚，進步學生在黨(dang) 的領導下成立了秘密組織“九月讀書(shu) 會(hui) ”，穀超豪也加入了讀書(shu) 會(hui) ，還擔任了小組長。穀超豪的哥哥穀超英（後改名穀力虹），是溫州中學地下黨(dang) 的負責人，因此讀書(shu) 會(hui) 常常借高盈裏7號穀家開展活動，年幼的穀超豪就站在家門口幫高年級的師哥師姐望風放哨。穀超豪個(ge) 子比較小，外表就像個(ge) 小孩子，不怎麽(me) 引人注意，一些會(hui) 議材料就由他負責傳(chuan) 遞。

1939年，溫州中學校舍被炸，學校被迫停課。溫中學生自發組織了一支抗日宣傳(chuan) 隊，下鄉(xiang) 宣傳(chuan) 抗日救國思想。穀超豪跟隨著哥哥穀超英，參加了抗日宣傳(chuan) 隊，寫(xie) 壁報、演街頭戲，時代把這位13歲的少年投入了抗日救亡運動的洪流。不久，溫州中學在青田複課，穀超豪回到學校念書(shu) 。地下黨(dang) 在抗日宣傳(chuan) 隊的基礎上擴大了讀書(shu) 會(hui) 組織，成立“五月讀書(shu) 會(hui) ”。讀書(shu) 會(hui) 是秘密的，不公開活動，主要是討論一些國家大事，讀一些馬列主義(yi) 的著作，彼此交流讀書(shu) 心得。在哥哥穀超英的影響下，穀超豪積極參加讀書(shu) 會(hui) 的活動，閱讀了大量進步書(shu) 籍，寫(xie) 文章、貼標語，為(wei) 抗日宣傳(chuan) 做後勤工作，逐步開始信仰馬列主義(yi) 。1940年3月，經同校學生馮(feng) 增榮介紹，年僅(jin) 14歲的穀超豪宣誓加入了中國共產(chan) 黨(dang) 。

“獨特、高雅、深入、多變”的治學風格

從(cong) 小學起，“循環小數”、“雞兔同籠”、“童子分桃”等各種難題讓穀超豪心馳神往，解題過程帶給他許多童年的快樂(le) 。在溫州中學從(cong) 事革命活動的同時，少年穀超豪進一步對數學產(chan) 生了濃厚的興(xing) 趣。科學家與(yu) 革命者，兩(liang) 者的共同之處在於(yu) ，都是為(wei) 了民族求解放、謀富強，都是人生當做的“大事”。

1943年9月，穀超豪考入浙江大學工學院，後轉入理學院數學係學習(xi) 。抗戰爆發後，浙江大學內(nei) 遷貴州遵義(yi) ，並在浙江龍泉設立分校。浙江以及上海、江西、福建等周邊省市的學生，一年級時均在分校就讀。1946年初，浙江大學遷回杭州，穀超豪隨之來到西子湖畔，正式投入蘇步青、陳建功兩(liang) 位大師門下。當時，蘇步青指導的微分幾何專(zhuan) 題討論班和陳建功指導的函數論專(zhuan) 題討論班，課程難度很大，學校規定每個(ge) 學生隻能參加其中一個(ge) 。由於(yu) 穀超豪成績突出，破例允許他和另一位同學同時參加兩(liang) 個(ge) 討論班。除了數學，物理也是穀超豪很感興(xing) 趣的一門課。理論力學是學校開設的必修課，每次在課堂上他都能提出一些不同的見解，深受任課老師周北屏教授的喜愛。到了三四年級，他又選修了量子力學、相對論、理論物理等課程。大學期間對物理課程的學習(xi) ，為(wei) 穀超豪在20世紀70年代與(yu) 楊振寧教授合作開展規範場研究打下了紮實的基礎。

大學畢業(ye) 後，穀超豪因學業(ye) 優(you) 秀得以留校擔任助教。1952年，全國高校院係大調整，不久穀超豪隨蘇步青、陳建功兩(liang) 位先生來到上海複旦大學，擔任數學係主任陳傳(chuan) 璋的助手，講授高級微積分。在老中青三代學人的努力配合下，複旦大學數學係很快成為(wei) 全國最有實力的數學教學研究機構。1957年，穀超豪以副教授身份赴蘇聯莫斯科大學力學數學係進修，師從(cong) 菲尼柯夫教授和拉舍夫斯基教授，學習(xi) 微分幾何。雖然蘇聯是社會(hui) 主義(yi) 國家，但與(yu) 西方數學界仍保持著一定的交流，法國幾何學權威E·嘉當（E. Cartan）曾三次前往蘇聯講學。赴蘇留學之前，蘇步青先生曾對穀超豪說過，E·嘉當關(guan) 於(yu) 無線變換擬群的理論還沒有人好好地加以研究，希望他在這一領域能有所突破。穀超豪沒有忘記老師的囑咐，充分利用莫斯科大學良好的科研條件，對迷向群分為(wei) 直積並具有不變向量的情況作了細致的分析，並將其應用於(yu) 具辛尺度的空間和齊性黎曼空間，獲得了很有意義(yi) 的成果。在短短的一年時間裏，他就寫(xie) 出了好幾篇論文。後來，這些文章總結成為(wei) 他的博士學位論文《E·嘉當變換擬群的通性及其對微分幾何的應用》，並於(yu) 1959年6月5日通過答辯。答辯委員會(hui) 在該論文的評語中這樣寫(xie) 道：“穀超豪在E·嘉當之後，第一次對變換擬群的理論作出了重要的推進。”由於(yu) 其成績突出，論文優(you) 異，經過29位答辯委員秘密投票，一致同意穀超豪跳過副博士階段，直接授予他物理—數學科學博士學位。

1958年，蘇聯第一顆人造衛星上天，穀超豪敏銳地意識到偏微分方程作為(wei) 數學和物理科學、工程科學溝通的橋梁對於(yu) 國防建設的重要性。於(yu) 是，他在完成規定課程之餘(yu) ，開始有意識地學習(xi) 偏微分方程，還特意參加了以莫斯科大學校長彼得羅夫斯基為(wei) 首的偏微分方程討論班。回國之後，穀超豪立即在複旦大學主持開設了“擬線性雙曲型方程討論班”，帶領學生投入了以空氣動力學為(wei) 背景的偏微分方程研究。那個(ge) 時候，穀超豪在微分幾何研究領域已經接近了學術的巔峰，若是繼續努力將會(hui) 有更大的成就。但上世紀50年代末，國家正在搞“兩(liang) 彈一星”，從(cong) 事偏微分方程研究正是國家戰略的需要。穀超豪認為(wei) 自己有能力也有責任帶領學生填補國內(nei) 在偏微分方程領域的空白，在他的不懈努力下，複旦逐漸發展成為(wei) 獨具一格的偏微分方程研究重鎮。

法蘭(lan) 西科學院院士肖蓋（G. Choquet）曾用“獨特、高雅、深入、多變的工作風格”來概括穀超豪的學術生涯。“獨特、高雅、深入”是許多傑出科學家的共性，而“多變”是穀超豪治學的一大特點。其實穀超豪心裏明白，國家、社會(hui) 的需要才是他“多變”的核心因素，他的學術生涯與(yu) 祖國的命運已緊緊地聯係在了一起。

“站在高處向下看，看到了全局”

正當穀超豪以高速飛行為(wei) 實際背景，以超音速繞流問題作為(wei) 模型，先後在擬線性雙曲型方程組、正對稱型偏微分方程組及多元混合型偏微分方程等方麵取得開拓性的、在國際上處於(yu) 領先地位的係列研究成果之際，為(wei) 了國家戰略的需要，他又一次轉向了。1974年，諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧教授應邀來複旦大學講學。在演講中，楊振寧提到規範場理論研究基本粒子結構及其相互作用的規律，牽涉到一係列複雜的數學問題，希望能與(yu) 複旦大學進行合作。複旦方麵成立了穀超豪為(wei) 首的聯合研究小組。當時，楊振寧提出了一個(ge) “洛侖(lun) 茲(zi) 規範”的存在性問題，穀超豪和夫人胡和生教授當天就解決(jue) 了。幾天後，他們(men) 就以規範場的數學結構獲得了兩(liang) 項研究成果，在國際上最早證明了楊—米爾斯（Mills）方程的初始問題的局部解的存在性，又弄清了無源規範場和愛因斯坦引力論的某些聯係和區別。通過這些研究，穀超豪又用獨特的微分幾何的技巧從(cong) 物理學中提煉出了“波映照”問題，這一突破性的工作又引發了一批國際學者的關(guan) 注和後續研究。穀超豪還與(yu) 夫人胡和生一起，利用李群的理論，完全決(jue) 定了球對稱規範場的一般結構及其分類，並給出規範勢的具體(ti) 表達式，為(wei) 具體(ti) 決(jue) 定規範場作出了貢獻。穀超豪給出一般緊致李群的規範場關(guan) 於(yu) 希格斯（Hlggs）場的分解，從(cong) 而得出了磁單極和拓撲荷，並給出了拓撲荷的數值及幾何解釋。

穀超豪非常重視數學和現實世界的聯係，非常重視數學與(yu) 其他學科的交叉。對此，楊振寧教授的評價(jia) 很高，說穀超豪是“站在高山上往下看，看到了全局”。的確，穀超豪不僅(jin) 是一位卓越的數學家，更是一位具有長遠眼光的數學戰略家。當打開了一個(ge) 個(ge) 科學堡壘的缺口並占領了製高點之後，穀超豪以其旺盛而出色的創新意識和才能，更願意去開辟一個(ge) 個(ge) 新的戰場，做更具挑戰性的嚐試。他曾經在接受采訪時說：“我喜歡做自己提出的問題，在一個(ge) 領域獲得突破後，我會(hui) 讓學生們(men) 繼續深入下去，而我會(hui) 再去做新的東(dong) 西，在新的領域作出自己的貢獻。”改行難，風險大，從(cong) 一個(ge) 熟悉而處於(yu) 事業(ye) 高峰的狀態改行到一個(ge) 陌生的領域更難，風險更大。在數學這個(ge) 神奇的世界裏，就好比在崇山峻嶺中摸索，穀超豪不願意步別人的後塵，渴望走一條自己獨特的道路。這也充分見證了他“獨特、高雅、深入、多變”的治學風格和不斷創新的科學探索精神。

在科研上，穀超豪堅持高品味、高標準，從(cong) 不拾人牙慧，隨波逐流，努力抓住具關(guan) 鍵性的課題攻堅，往往以獨特、優(you) 雅的方式另辟蹊徑，作出出人意料的深刻結果，給後人以極大的啟迪和推動。對於(yu) 學生，他提出的問題都不是一些具體(ti) 的問題，而是全局性、方向性的，是一個(ge) 大的方向，幾十年下來還可以繼續做下去，這一點是他的特長。例如，穀超豪所開創的偏微分方程研究，主要是怎樣從(cong) 數學理論的角度去解釋一些物理力學上的實際問題，至今仍有很多問題還沒有解決(jue) ，許多學者正在做。如今，相對於(yu) 數學其他研究方向，國內(nei) 偏微分方程這一塊研究隊伍還是比較壯大的。與(yu) 其他學科相比，國內(nei) 數學研究與(yu) 國外的差距要小一些，偏微分方程與(yu) 國外的差距更小一些。甚至有些研究，尤其是擬線性雙曲型方程組的研究，還處於(yu) 國際的前沿。

穀超豪常常說：“做學問就像下棋，要有大眼界，隻經營一小塊地盤，容易失去大局。”而學術上的大眼界，來自於(yu) 人生的大胸懷。“國家、社會(hui) 的需要，是研究的生命所在。”穀超豪時時刻刻將民族的利益放在首位，將國家和社會(hui) 的需要看得比自己已有的專(zhuan) 長和興(xing) 趣重要得多。在這個(ge) 物欲橫流的時代，穀超豪真正稱得上是一位當之無愧的大師。

“樂(le) 育英才是夙願，獎掖後學有新輝”

有一次，蘇步青先生曾開玩笑地說：“穀超豪隻有一點沒有超過老師，就是沒有培養(yang) 出像穀超豪似的學生來。”其實，穀超豪從(cong) 教60多年，桃李早已滿天下。在他直接指導的研究生中，就有3人成為(wei) 中國科學院院士，聽過他課或接受過他指導的學生中還有3位中科院院士和3位工程院院士。

在浙江大學當助教的時候，前輩數學家錢寶琛先生就對穀超豪說過，當學生向你請教的時候千萬(wan) 不能說這個(ge) 問題很容易，這樣會(hui) 使學生失去自信心。穀超豪一直踐行著老先生的教誨，他帶的學生如果遇到問題，他總會(hui) 耐心地講解，絕不會(hui) 有一絲(si) 傲慢與(yu) 輕視。後來，他當了複旦大學副校長，行政工作十分繁忙，但還是抽出時間堅持每個(ge) 星期至少兩(liang) 個(ge) 半天參加由學生和青年教師組成的數學、物理、幾何討論班，甚至給一些學生開小灶。“成功的秘訣除了持之以恒的努力外，有一個(ge) 好的老師也是至關(guan) 重要的。”穀超豪有幸遇到了蘇步青、陳建功這樣的數學大師，他很感激自己的老師。因此，對於(yu) 自己的學生，穀超豪總是盡可能地在學習(xi) 上和生活上提供幫助，希望自己的學生最終能夠超越自己，取得更大的科學成就。李大潛院士不能忘記，1956年當他還是一個(ge) 大學三年級學生的時候，在老師的指導下寫(xie) 學年論文，穀老師利用在北京參加全國先進工作者代表大會(hui) 的間隙，密密麻麻地修改了學生的原稿，促成他發表了第一篇學術論文。“文革”結束以後，穀老師為(wei) 了支持他出國進修，幫他提高英語聽說能力，把家裏珍藏的電唱機及淩克風唱片長期借給他使用。在穀超豪先生的追思會(hui) 上，他深情地說：“穀超豪老師不僅(jin) 引領我走上科研的道路，而且一直對我嚴(yan) 格要求，時時刻刻幫助和督促著我。”洪家興(xing) 院士不能忘記，1978年因母親(qin) 生病他產(chan) 生了退學的念頭，是穀老師竭力挽留，幫他排憂解難，才有了他今天的成就。複旦數學學院謝納慶副教授是穀超豪最後一位博士研究生，他至今還記得他博士論文預答辯時的情景。那是2007年，穀老師摔傷(shang) 骨折住在華東(dong) 醫院，卻在病房裏一字一句幫他修改博士論文。“先生看得很仔細，連標點符號不對都能幫我指出來，更教我如何規範使用術語，這種嚴(yan) 謹的作風對我影響很大。正是穀先生的教導讓我立誌要在數學路上一路走下去。”

複旦大學陳恕行教授，是穀超豪最早培養(yang) 的研究生。他總結說：“穀先生有一個(ge) 特點，就是很有戰略眼光，看得很遠，而且十分關(guan) 注國外學術界的最新動態。穀先生在研究生教學中間，很具體(ti) 的東(dong) 西他講得不多，也很少和研究生一起做具體(ti) 的研究工作。他很少和學生討論具體(ti) 問題，隻是給你一個(ge) 方向性的指導，讓你自己去摸索。他給你看最新的文章，指出哪些問題值得考慮，我覺得這種教學方式可以培養(yang) 年輕人的獨立思考能力。一個(ge) 好的老師是指導一個(ge) 方向，而且這個(ge) 方向是有發展前景的，可以做一輩子的。”恩師的學識讓他敬佩，恩師的教誨使他受益終身。

2012年6月24日，穀超豪在上海病逝，享年87歲。縱觀穀超豪的一生，他沒有遺憾，他不僅(jin) 在數學領域作出了開創性的成果，而且還培養(yang) 了一大批後繼的學者。“半紀隨鐙習(xi) 所之，神州盛世正可為(wei) 。樂(le) 育英才是夙願，獎掖後學有新輝。”這首《和蘇詩》是穀超豪一生誨人不倦的真實寫(xie) 照。為(wei) 此，穀超豪能夠欣慰地說：“如今回首，我想，在一定程度上我可以向蘇先生交賬了！”

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穀超豪申請博士學位答辯會(hui) 議記錄摘要

《穀超豪博士論文及答辯會(hui) 議記錄》（複印件）能入藏複旦大學檔案館，是國際學術界學術互助的一段佳話。複旦大學經濟學院副院長劉軍(jun) 梅教授是俄羅斯聖彼得堡大學博士。2012年5月在複旦舉(ju) 行的上海論壇上，經她介紹，采集小組負責人周桂發有幸結識莫斯科大學經濟係艾琳娜博士。采集小組請艾琳娜博士幫忙去莫斯科大學檔案館查閱並複製了這一整套完整的有關(guan) 穀超豪在莫斯科大學通過博士學位答辯的檔案資料。同年8月，她到北京參加國際學術會(hui) 議，又從(cong) 北京特快專(zhuan) 遞，把檔案材料送至複旦。在此，采集小組全體(ti) 成員由衷感謝劉軍(jun) 梅教授、艾琳娜博士等中俄學者的無私援助。

以下是莫斯科大學力學數學係學位委員會(hui) 第19號會(hui) 議記錄摘選（1959年6月5日）：

首先，穀超豪根據自己的論文大綱作了綜述報告；之後，正式評論員、物理數學學科教授古列維奇、拉普捷夫和拉舍夫斯基分別發言。答辯人就正式評論員所提問題作答。

通過公開表決(jue) 選出計票委員會(hui) 成員：留斯捷爾尼克教授（計票委員會(hui) 主席）、馬爾科夫教授和莫斯科維京副教授。計票委員會(hui) 成員分發選票。計票委員會(hui) 成員共發放選票29張，投票箱收回選票29張，其中，29票全票通過穀超豪的學位論文答辯。

根據對物理數學學科博士學位申請者、上海複旦大學副教授穀超豪題為(wei) 《論變換擬群的某些通性及其在微分幾何中的應用》的學位論文的秘密投票結果，力學數學係學位委員會(hui) 宣布如下決(jue) 議：

穀超豪的學位論文對變換擬群理論作出重要貢獻。作者通過大量複雜和精細的研究，在論文中得出諸多有力的原創結論。該論文符合申請數學學科博士學位的所有要求，論文作者也符合物理數學學科博士學位授予的所有條件。該論文的基本觀點已經發表在一係列學術期刊中。具體(ti) 清單如下：

1.《齊性黎曼空間的半導率特征》（與(yu) Г.И.克魯奇科維奇合著），《蘇聯科學院報告》，1958年，第120卷，共4頁；

2.《關(guan) 於(yu) E·嘉當無限變換擬群的傳(chuan) 導率》，《高等院校通報：數學》，1958年，共8頁；

3.《關(guan) 於(yu) 齊性黎曼空間的幾種類型》，《蘇聯科學院報告》，1958年，第122卷，共4頁；

4.《關(guan) 於(yu) 雙曲型度量空間中的移動群》，《數學科學成就》，共12頁。

莫斯科大學力學數學係學位委員會(hui) 將對計票委員會(hui) 的記錄進行審核，隨後將審核結果提交校學位委員會(hui) 以及蘇聯高等教育部學位鑒定委員會(hui) ，以進一步審核穀超豪同誌關(guan) 於(yu) 物理數學學科博士學位的申請。

……

最後，穀超豪發表講話：

請允許我說幾句話，談談自己的感受。21個(ge) 月來，我隨時都感到蘇聯科學家和全體(ti) 蘇聯同誌的支持和友誼。我剛到莫斯科大學的時候，菲尼科夫、拉舍夫斯基和拉普捷夫幾位教授便親(qin) 切地接見了我。他們(men) 對我的關(guan) 懷是無微不至的。

由於(yu) 有這樣好的條件，我馬上決(jue) 定了自己的科學研究題目，開始參加兩(liang) 個(ge) 研究班的課。班上作的報告和討論對我都有極大的益處。我得到不可缺少的幫助，如果沒有這種幫助，我就不能寫(xie) 成這篇論文。我對你們(men) 大家，首先是對研究班的領導人，表示深切的感慨。回國以後，我將經常為(wei) 加強中蘇兩(liang) 國的偉(wei) 大友誼貢獻自己的一份力量。

（段煉係上海市社科院曆史所副研究員；周桂發係複旦大學檔案館館長、副研究員）

（原載於(yu) 《中國科學報》 2013-10-25第6版 印刻)