Peter Sarnak 教授榮獲2014年度Wolf數學獎

發布時間：2014-01-26

圖片來源：美國新澤西州普林斯頓高等研究院

Sarnak教授是位涉獵廣泛且影響深遠的數學家。通過揭示許多深刻未知的數學關(guan) 係，他的研究影響了多個(ge) 數學領域的發展。在分析學領域的一係列奠基性工作中，他研究了對應於(yu) 經典混沌動力係統的量子力學哈密爾頓算子的特征函數。他闡述並支持了“量子唯一遍曆性猜想”，這一猜想斷言所有負曲率流形上的拉普拉斯算子的特征函數都是均勻地分布在相空間上。通過將數論中的工具引進到這個(ge) 領域，Sarnak不僅(jin) 得到了一些看似遙不可及的結果，同時為(wei) 進一步的研究鋪平了道路，特別是最近與(yu) E. Lindenstrauss和N. Anantharaman合作的工作。在L函數方麵，通過計算黎曼零點的相關(guan) 函數，他和Z. Rudnick將關(guan) 於(yu) 隨機矩陣理論的自守形式和黎曼猜想之間的現代關(guan) 係的研究帶到了一個(ge) 新的水平。這是自H. Montgomery和A. Odlyzko的研究以來在闡述隨機矩陣理論和黎曼ζ函數的零點的統計特性之間的聯係方麵獲得的主要進展。1999年，他和N. Katz合作的關(guan) 於(yu) L函數族的low-lying零點的統計性質研究是這些奠基性工作的頂點。Sarnak關(guan) 於(yu) 拉馬努金圖的工作（和A. Lubotzky，R. Philips合作）對組合學和計算機科學有著巨大的影響。這裏，他再次將數論裏麵的深刻結果應用到其他領域並獲得了令人驚訝的重要進展。