科學家用計算機破解了一道80餘年的數學難題

發布時間：2014-03-31

據美國《物理學家組織》(phys.org)網站報道，英國計算機專(zhuan) 家阿列克謝·利什特沙和鮑裏斯·科涅夫最近借助計算機破解了一道有80餘(yu) 年曆史的數學難題——埃爾德什差異問題(the Erdos Discrepancy Problem)。他們(men) 的論文預印本已發表在這裏.

埃爾德什差異問題是由匈牙利數學天才保羅·埃爾德什於(yu) 1932年提出的數學假設。其圍繞著隻包含1和-1的無窮數列性質進行探討；這類數列中的模型能夠通過創建有限子序列進行測度。英國數學家恩裏科·斯卡拉斯通俗解釋了這一假設：“假如你有一個(ge) 由1和-1（例如由扔硬幣隨機產(chan) 生）組成的數列和常數C。你要尋找到一個(ge) 足夠長的有限數列，使這一數列的總和大於(yu) 常數C。”

利什特沙和科涅夫的論文描述了他們(men) 如何建立計算機程序來破解埃爾德什差異問題。由於(yu) 證明產(chan) 生的數據有13GB之多(維基百科的整個(ge) 數據才10GB)，以至於(yu) 不可能由人工來檢驗。這就產(chan) 生了一個(ge) 有趣的問題：如果借助計算機證明數學命題，而數據的絕對量過於(yu) 龐大，以至於(yu) 沒有辦法由人工進行驗證，那麽(me) 這種證明能否被驗證真偽(wei) 呢？

計算機的發明，是為(wei) 計算而來，而計算能力始終是計算機的根本計算機的發明，是為(wei) 計算而來，而計算能力始終是計算機的根本。計算機的介入改變了數學研究的方法，擴展了數學研究的領域，促進了計算數學的發展。尤其是運算量極其龐大的數學問題，大多數情況隻能借助計算機來解決(jue) 。例如，四色問題、E8結構、費克特(Fekete)問題、開普勒(Kepler)猜想等著名數學難題，都是借助計算機來破解的。

計算機成為(wei) 數學研究的工具已是大勢所趨，不可阻擋。正如我國知名學者周海中先生在“21世紀數學展望”一文中所言：計算機在數學研究中發揮的作用將越來越大；借助計算機解決(jue) 數學問題將激勵人們(men) 去尋求更好、更簡單的方法，也加深人們(men) 對數學本質特征的認識，還推動以計算機為(wei) 基礎的人工智能的發展。

毫無疑問，在計算機的助力下，破解數學難題的成果今後會(hui) 越來越多。

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