“救救數學吧！”

    “楊樂(le) 院士，您跟國家反映反映，數學再這樣（教）下去就不行了。”

    前不久在中國科學院大學舉(ju) 辦的中學教師回大學的活動上，當聽到數學家、中國科學院院士楊樂(le) 對於(yu) 中學數學教育的幾點看法後，現場來自全國各地的20幾位中學數學教師坐不住了，他們(men) 紛紛向楊老發出這樣的感慨。

    對這些一線教育工作者來說，如今最擔憂的不是學生“討厭”數學、“怕”數學，而是在經過“數學滾出高考”的口水之爭(zheng) 和中學數學課程的頻頻改革後，他們(men) 的學生“已經很難搞清楚什麽(me) 是數學”。而他們(men) ，一方麵頂著來自高考的壓力，另一方麵應付“不接地氣”的課改，“數學怎麽(me) 教，教到什麽(me) 程度”的問題時刻困擾著這些師者。

    用他們(men) 的話說，中學數學教育正陷入一場“重技巧輕基礎”、“老師難教學生怕學”的困局。

    學生知道做題方法卻算不對

    作為(wei) 一門被稱作“一切知識中的最高形式”以及“人類智慧皇冠上最燦爛明珠”的學科，數學的重要性不言自明。

    楊樂(le) 常聽到一些中國科學院和中國工程院那些非數學學部的院士說起數學的重要性，“很多院士在中學、大學或研究生階段，十分愛好數學，而且下過功夫。”他至今記得科技部原部長徐冠華院士的一句話，“作為(wei) 理工科的本科教育，一定打好數學基礎。”

    即便對那些未能從(cong) 事專(zhuan) 業(ye) 研究工作的人來說，數學對空間想象、邏輯推理、分析歸納等能力的培養(yang) ，其作用不言而喻。用楊樂(le) 的話說，“數學學得好，可能對文科的學習(xi) 有益，至少層次條理會(hui) 相對清楚明晰”。

    不少數學老師認為(wei) ，當下中學數學自身的教學條理尚未理清楚，一方麵基礎知識有所削弱，導致學生運算能力普遍下降，“知道做題方法卻算不對”，另一方麵高考加分導向一度讓“全班”學奧數，但不少孩子學了也沒興(xing) 趣，“之後卻理都不想理數學”。

    河南師範大學附屬中學高級教師張全傑告訴中國青年報記者，每當他看著一些學生在試卷上答題時，就有一種“惋惜”的念頭，“孩子們(men) 的思路和方法明明是對的，卻總是算不對”。一個(ge) 很重要的原因在於(yu) ，這些孩子在初中時基礎沒有打好，一個(ge) 簡單的因式分解變形就讓很多學生折戟在60分大關(guan) 。

    按照楊樂(le) 的說法，學數學必須要循序漸進，重視其自身係統的完整，它和物理、化學或生物不同，後者能以通俗的講法對中學生講當前世界上最新的成果，但對數學而言，“不要說20世紀的成果，如果沒有一定的底子，就是講18世紀的成果都比較困難”，說白了，“前麵沒學好就難以學好後麵的東(dong) 西”。

    然而，當前的中學數學教育，除了因式分解的“缺位”外，仍有不少在教師們(men) 看來本不該淡化和刪減的東(dong) 西，也見不著了。四川省瀘州市高級中學高級教師徐剛告訴記者，現在一些高中需要用得到的“重心、內(nei) 心、外心”定義(yi) ，“很多娃娃都不清楚”。另外，初中所講的函數，屬於(yu) 靜態的觀點，高中卻是動態的，“那些初中講過的跟得上，沒講過的就跟不上，甚至會(hui) 因此而厭學。”

    四川省綿陽東(dong) 辰國際學校高級教師袁萬(wan) 倫(lun) 告訴記者，當下初中所教授的平麵幾何，很大程度上是“比比劃劃，做點實驗”，很難突出平麵幾何的本質，這導致不少初中上來的學生需要“補課”。

    在袁萬(wan) 倫(lun) 看來，出於(yu) 減負，確實需要砍掉一些課程，但不是砍掉那些必修的學科知識、打亂(luan) 學習(xi) 邏輯，就是減負了，真正要“減”的是基礎知識之外的東(dong) 西。

    “三年一套教材”的改革，那是瞎折騰

    令人遺憾的是，這已經波及到了高等教育。一位大學物理教師在接受記者采訪時表示，近年來大學新生的數學基礎越來越差，影響了本科的專(zhuan) 業(ye) 學習(xi) ，甚至“有些物理課聽都聽不懂”。

    按照一些中學教師的說法，如果就著新課標繼續教下去，今後的情況可能會(hui) 更加嚴(yan) 重。

    當著這些教師的麵，楊樂(le) 也不避諱自己幾年前看到新課標後的感受，“我十分驚訝，”楊老說，“竟能夠定出這樣的課標，完全沒有完整的體(ti) 係。”

    楊老說，新課標增加了許多“雜七雜八”的東(dong) 西，比如優(you) 選法、回歸分析作為(wei) 選修的模塊，不僅(jin) 沒有必要，還壓縮了基本課程的課時，如此一來，不僅(jin) 同學難以在有限的時間裏掌握必要知識，教師也沒法講，教材也沒法編。

    他舉(ju) 了個(ge) 例子，有一些數學專(zhuan) 業(ye) 的大學生，不清楚什麽(me) 是“定理已經證明完了”，這就和他們(men) 沒有經過嚴(yan) 格的平麵幾何訓練有關(guan) 。楊老說，平麵幾何不僅(jin) 對直觀的想象能力、對問題的分析能力有幫助，更是在訓練孩子嚴(yan) 謹的推理能力，這恐怕是其他課程難以取代的。

    然而，根據教育部製定的最新版普通高中數學課程標準（以下稱新課標），其教學理念是讓學生“螺旋上升”地學習(xi) 數學，即“多次接觸、反複體(ti) 會(hui) 、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應用”。而所謂“螺旋上升”就是破壞係統性學習(xi) 的一個(ge) 重要因素，這也是中學教師“吐槽”的高頻詞。

    北京八中一級教師李娜打了一個(ge) 比喻，“一個(ge) 知識分成幾段去講，就像一隻蜻蜓，今天點水般地講一部分，然後放下，去講其他知識。等孩子遺忘前再次點水，拿回來學，如此往複我們(men) 別扭，孩子學起來也是，知識不紮實、不係統，更多的是一種模棱兩(liang) 可、似是而非的狀態，這真的符合教學規律嗎？”張全傑持同樣意見，隻不過，他換了“挖井”來比喻，“這好像挖井一樣，這裏挖兩(liang) 天有了點水，就換地方了。然後再挖兩(liang) 天，挖了點水又換地方了。反反複複，最終哪個(ge) 地方都沒有挖出井來。”

    對於(yu) 新課標提倡的小組教學、集體(ti) 討論等教學模式，袁萬(wan) 倫(lun) 很是支持，他所在學校，也安排學生每學期進行三到五次的探究式學習(xi) ，寫(xie) 小論文或者小組討論。但他發現，幾乎沒有一個(ge) 數學老師會(hui) 完全“放開”這種探究式學習(xi) ，“放開的話教學進度沒保證，教學沒保證，知識點講不全，孩子考試成績可能就上不去。”

    另一個(ge) 現實情況是“一個(ge) 班級的孩子人數比較多”。山東(dong) 省日照實驗高級中學高級教師尚積成告訴記者，他們(men) 一個(ge) 班少則50人，多則70人，一堂課，無論分成幾人小組，就隻有他一個(ge) 老師，很難兼顧所有的小組，更不用說到每一個(ge) 學生。

    幾年過去，新課標似乎仍未完全接上地氣。李娜回憶，他們(men) 在和楊樂(le) 院士交流時就有人提議，“希望教材編寫(xie) 者、大綱製定者溝通溝通，別老悶在辦公室裏自己想，多征求征求一線教師的意見、數學大家的意見。”

    “現在幾乎是3年一個(ge) 周期，給你換一套教材，如果這就是改革的話，那就是不停地瞎折騰。”李娜說。

    正如楊樂(le) 所說：“我們(men) 不能把過去的東(dong) 西改了就叫改革，不能認為(wei) 凡是改革就是好的。改革應該改得比原來要好。”

    課程改革遇冷的症結還是高考改革滯後嗎

    當然，沒有人會(hui) 否認課程改革的用心，用陝西省西安市八十三中學高級教師姚新武的體(ti) 會(hui) 來說，“原本想的是高一的時候學基本問題，高二再深入一點”，但事實上，因為(wei) 高考，實際效果卻造成了學習(xi) 的不連貫。

    課程改革遇冷的症結還是高考改革滯後嗎？

    在接受中國青年報記者采訪時，尚積成說自己教數學是一件很快樂(le) 的事情，學數學也可以是“一種靈魂上的享受”。他說，“給我一個(ge) 數學問題，我用20分鍾可以把它講得很好，讓學生沉醉其中。”

    現實卻是，他隻能講5分鍾，因為(wei) 剩餘(yu) 的時間他都要來講練習(xi) 題。

    而即便是講練習(xi) 題，教師們(men) 為(wei) 確保大多數同學能夠得分，往往在解題方法上尋求捷徑，而放棄那些更鍛煉思維的“鑽研”之法。

    他舉(ju) 了個(ge) 例子，一道有關(guan) 立體(ti) 幾何的題目，問題是希望給出一個(ge) 位置關(guan) 係，教師們(men) 通常的教法是“用向量來求解”，實際上，這就是把幾何問題轉化為(wei) 了代數問題，如此十分簡單，學生們(men) 死記硬背幾個(ge) 代數公式即可。這一點，在高考解題中十分常見。然而，這種“偷巧”的方法卻不利於(yu) 培養(yang) 學生的空間想象能力。

    “如果拿數學來鍛煉孩子的記憶能力，而非其本身應該鍛煉的邏輯或空間想象能力，我們(men) 還學它幹嗎呢？”姚新武說。

    這從(cong) 整個(ge) 高中的時間安排也能看出來，來自多個(ge) 地方的數學教師告訴記者，高中3年對於(yu) 他們(men) ，隻有前兩(liang) 年是學習(xi) 和教學，後一年則幾乎全是高考複習(xi) 。

    當下正值暑期，在這些高中教師“抱怨”時，一批暑期奧數培訓課正火熱開班，“不為(wei) 升學也為(wei) 上重點班”的說法成了家長掏腰包的“堅定”理由。

    楊樂(le) 說，這是作為(wei) 數學家的他極不願意看到的，“現在從(cong) 小學三年級開始，幾乎是全班學生上奧數班，大多數同學沒有太多興(xing) 趣。而即便是奧數競賽獲獎的同學，將來未必還會(hui) 搭理數學，也未必會(hui) 有好的表現。”他說。

    對於(yu) 學生群體(ti) ，不管是從(cong) 學科學習(xi) 的難易程度，還是從(cong) 考試成績的結果來看，最為(wei) 科學的呈現應是橄欖型，如今卻是“兩(liang) 頭大中間小”，用張全傑的話說，“要麽(me) 去學奧數，賺個(ge) 好成績，要麽(me) 學不會(hui) 基礎知識，次的都不及格。”

    當然，出現這樣的結果，並非全是學生自己的選擇，“老師怎麽(me) 講的，家長怎麽(me) 教的”都在時時刻刻影響孩子——那些最終要獨自承受這一切的人。

    有意思的是，就在這次中學教師回大學活動結束的一個(ge) 月後，教育部有關(guan) 官員透露，新的高中課程改革方案正在醞釀，試圖把高中生分為(wei) 四類，學習(xi) 不同課程。在高考改革仍未完全給出可執行方案前，這樣

（轉自 《 中國青年報 》）