他神秘、孤獨、天才 他改變了現代數學 “愛因斯坦對於(yu) 物理界有多重要，他對於(yu) 數學界就有多重要”

2014-11-16

每一門科學，當我們(men) 不是將它作為(wei) 能力和統治力的工具，而是作為(wei) 我們(men) 人類世代以來努力追求、對知識的冒險曆程的時候，它是這樣一種和諧，從(cong) 一個(ge) 時期到另一個(ge) 時期，或多或少，巨大而豐(feng) 富……它展現給我們(men) 微妙而精細的對應，仿佛來自虛空。

  ——格羅滕迪克從(cong) 未出版的自傳(chuan) 《收獲與(yu) 播種》，第20頁

  他神秘、孤獨、天才 他改變了現代數學

“愛因斯坦對於(yu) 物理界有多重要，他對於(yu) 數學界就有多重要”

  11月13日，猶太裔無國籍數學家亞(ya) 曆山大·格羅滕迪克在法國去世了，享年86歲。格羅滕迪克20歲開始研究數學，他完全改變現代數學，卻在自己事業(ye) 鼎盛期退出數學界，隱居山林。有人說，他聰明得一塌糊塗，也瘋得一塌糊塗。也有人說，他是最神秘的數學家，介紹他的著作少得可憐，唯一的自傳(chuan) 從(cong) 未公開出版，留下的隻有往事和傳(chuan) 說。

  在全世界數學迷眼中，格羅滕迪克是“上帝”般的人物。法國總統奧朗德也發表訃聞，讚揚他是“偉(wei) 大的數學家”。他創造性地將代數和幾何圖形聯係在一起，以至於(yu) 對新來的研究者來說，很難想象以前並不是這樣的。而代數幾何學方麵的知識，至今仍實際應用於(yu) 衛星通信等方麵。

  “愛因斯坦對於(yu) 物理界有多重要，格羅滕迪克對於(yu) 數學界就有多重要。”英國《每日電訊報》在訃告中說。

  顛沛的童年

  1928年3月28日，格羅滕迪克出生於(yu) 德國柏林。他的父親(qin) 沙斯查是個(ge) 無政府主義(yi) 者，曾參加過沙皇俄國的多次暴動（為(wei) 了革命還和列寧鬧翻過），是監獄的常客；而他的母親(qin) 漢卡是一位熱衷於(yu) 革命的記者、作家。這對父母非常活躍，甚至千裏迢迢跑去參加西班牙內(nei) 戰，留下格羅滕迪克，獨自在德國養(yang) 父母家中，度過童年。

  很快二戰爆發，猶太裔身份讓格羅滕迪克一家舉(ju) 步維艱，幾經輾轉。1942年，格羅滕迪克的父親(qin) 在奧斯維辛集中營被害，他則和母親(qin) 一同被帶到了法國洛澤爾省的裏厄克羅集中營（格羅滕迪克一生都很強壯，是一個(ge) 優(you) 秀的拳擊手。他將此歸功於(yu) 這段時期，因為(wei) 他常常是被伏擊的對象）。

  父母的政治傾(qing) 向一定程度上影響了年幼的格羅滕迪克，而在戰爭(zheng) 中顛沛流離、與(yu) 家人聚少離多的經曆也為(wei) 他後來堅定的反戰情結埋下了伏筆。

  我是做數學的人

  格羅滕迪克的數學天分，大部分是在二戰結束後顯現的。1945年，格羅滕迪克和母親(qin) 搬到了法國的蒙彼利埃，在蒙彼利埃大學學習(xi) 數學。不過，在這所“老師照本宣科”、“幾乎是全法國數學最爛的大學”裏，他幾乎不能學到什麽(me) 東(dong) 西。

  據說，蒙彼利埃大學的兩(liang) 名教授，曾給格羅滕迪克列出一份清單，裏麵有14個(ge) 問題。兩(liang) 名教授讓他隨便挑一個(ge) 問題。事實上，每個(ge) 問題都能讓普通人花上好幾年研究。可是，沒等幾個(ge) 月，格羅滕迪克就交出了所有14個(ge) 問題的答案，讓教授驚訝不已。從(cong) 那以後，格羅滕迪克就開始經常翹課，把精力都放在研究自己的興(xing) 趣愛好上。他察覺到高中數學課本上的缺陷。關(guan) 於(yu) 長度、麵積和體(ti) 積的定義(yi) ，書(shu) 本上沒有給出讓他滿意的答案。而這些答案，在格羅滕迪克看來，才是數學中最本質的問題。完全靠自己的努力，他實際上重新發現了測度論和勒貝格積分的概念。

  這個(ge) 小故事，可以說是格羅滕迪克與(yu) 愛因斯坦兩(liang) 個(ge) 人人生中的平行線：年輕的愛因斯坦根據自己的想法發展了統計物理理論，後來他才知道早有前人論證過了。

  格羅滕迪克後來談到那段經曆時說：“我在孤獨工作中學會(hui) 了成為(wei) 數學家的要素……我從(cong) 內(nei) 心就知道我是一位數學家，做數學的人。就好像是種本能。”

  年輕、熱情、對社交禮儀(yi) 幾乎一無所知

  1948年，格羅滕迪克等到了一個(ge) 去巴黎的機會(hui) 。法國教育官員馬格尼爾回憶，格羅滕迪克申請去巴黎求學的獎學金。馬格尼爾讓他說明一下在蒙彼利埃幹了些什麽(me) 。“我大吃一驚，”馬格尼爾說，“本來我以為(wei) 20分鍾會(hui) 麵就足夠了，結果他滔滔不絕地講了兩(liang) 個(ge) 小時。”馬格尼爾立即就推薦了格羅滕迪克得到獎學金。

  可是，在進入高等師範學院的一年中，格羅滕迪克接觸到了許多數學精英，也意識到曾以為(wei) “自己是世界上唯一的數學家”是多麽(me) 地無知。

  更糟糕的是，格羅滕迪克對社交禮儀(yi) 幾乎一無所知。他曾走到查爾斯·愛爾斯曼（法國數學界當時的領袖人物）麵前，不作任何介紹，當頭就問：“你是拓撲群方麵的專(zhuan) 家嗎？”為(wei) 了顯示自己的謙虛，愛爾斯曼回答說是的，他知道一點點關(guan) 於(yu) 拓撲群的知識。格羅滕迪克堅持說：“可我需要一個(ge) 真正的專(zhuan) 家！”

  盡管天資聰慧，滿口德語、學曆又不怎麽(me) 樣的格羅滕迪克，很快被巴黎學者們(men) 視為(wei) 外來人。1949年，他在導師的推薦下，來到氛圍相對寬鬆的南錫，並在那裏真正開始了學術生涯。

  “數學界需要適應他”

  在南錫，格羅滕迪克以21歲的年齡，一口氣發表6篇論文，每一篇都可以讓他當上博士。然而，由於(yu) 無國籍身份，他無法成為(wei) 一名正式的研究員。而獲得法國國籍的條件是服兵役。這讓格羅滕迪克仿佛回到了二戰那會(hui) 兒(er) ，感歎“生命廉價(jia) ，外國人的命更是賤如草芥”。他離開法國，輾轉於(yu) 巴西、美國等國家。

  四處漂泊時，他轉向研究代數幾何。也是在那個(ge) 時間段，他開始和法蘭(lan) 西學院的讓·皮埃爾·塞爾通信。兩(liang) 位數學家之間的通信在2001年出版了法文原版，從(cong) 信件中可以看出，格羅滕迪克充滿了天馬行空的想象，而塞爾則是那個(ge) 將他拉回地球的人。兩(liang) 人革命性地改寫(xie) 了這門學科。

  1956年，當格羅滕迪克再次回到巴黎時，已得到很多人的認可。兩(liang) 年後，巴黎高等科學研究所（IHES）正式成立，格羅滕迪克是創始人之一。在IHES期間，他開啟了自己的代數幾何王國，後來被譽為(wei) 代數幾何的聖經的《代數幾何基礎》首八卷就是在1960到1967年間與(yu) 人合作完成的。

  複旦大學數學係的王慶雪老師說，IHES新建時並沒有什麽(me) 地位，而它迅速成為(wei) 代數幾何的研究中心很大程度上是因為(wei) 格羅滕迪克的存在。現在，它是世界上幾個(ge) 最重要的數學研究所之一。格羅滕迪克是如此重要，甚至當時麻省理工學院的邁克爾·亞(ya) 丁說：“數學界需要適應他。”

  靠牛奶和香蕉就能過日子

  盡管被奉為(wei) 代數幾何的上帝，格羅滕迪克的工作狀態就像是數學虔誠的奴仆。他在巴西聖保羅大學的同事侯尼格說，格羅滕迪克本人“過著一種斯巴達式的孤獨生活，隻靠著牛奶和香蕉過日子”，每周七天，每天十二小時，將自己完全投入到數學中。還有人依稀記得，他穿過“用輪胎做的涼鞋”。

  1966年，格羅滕迪克獲得菲爾茲(zi) 獎章。這個(ge) 獎項相當於(yu) 數學界的諾貝爾獎，對於(yu) 每一個(ge) 數學家來說，都是無上的榮耀。但格羅滕迪克拒絕前往蘇聯領獎。也許是因為(wei) 年少時的戰時經曆，讓他成為(wei) 一個(ge) 徹底的和平主義(yi) 者。越戰期間，他前往河內(nei) ，在森林裏給當地的學者講授範疇論。

  1969年，正處於(yu) 事業(ye) 巔峰的格羅滕迪克，與(yu) IHES決(jue) 裂，並退出數學界。原因居然是他發現，研究所的一部分資金來源於(yu) 法國國防部。那年，他42歲。自此，格羅滕迪克幾乎從(cong) 大家的視野中消失了。

  圍繞他的各種傳(chuan) 言也隨之而起，有人說，他去放羊了，以此來消磨時光。事實上，他創辦了一所名為(wei) “生存和生活”的組織，推廣他的反戰和生態保護思想。此後，還曾受聘為(wei) 蒙彼利埃大學的教授，一直留任到1988年退休。

  1988年，瑞典皇家科學院宣布將6年一度的克拉福德獎頒給格羅滕迪克。但他予以拒絕，理由是，自己的教授薪金或退休金已足夠日常花銷。他還寫(xie) 了一封長信，把評獎委員會(hui) 罵了一頓。其中，他批評學術界的世風日下，同事間的學術剽竊已經到了明目張膽的程度。

  直到去世，他都留著秘密

  即使退休後，格羅滕迪克也從(cong) 未放棄過數學研究，隻不過他拒絕將自己的研究公之於(yu) 眾(zhong) 。1990年，他曾將2萬(wan) 頁筆記和信件，交給一個(ge) 朋友保管。這些資料隨後被帶到蒙彼利埃大學檔案館，按照格羅滕迪克的要求，嚴(yan) 格看管起來。法國媒體(ti) 說，隨著格羅滕迪克去世，新一代的數學家，終於(yu) 有機會(hui) 看看他“藏起來的遺產(chan) ”了，說不定有大收獲。

  關(guan) 於(yu) 這位傳(chuan) 奇人物，我們(men) 知道的大多數事情來源於(yu) 他的自傳(chuan) 《收獲與(yu) 播種》，可是這本書(shu) 並沒有出版過，而是以手稿的形式在其朋友間流傳(chuan) 。

  2010年，格羅滕迪克從(cong) 他的“藏身之地”——西班牙與(yu) 法國交界的比利牛斯山區，給他遠在巴黎的學生寫(xie) 了一封信，要求禁止傳(chuan) 播他的所有著作。不久，由他的“死忠粉”建立起的“格羅滕迪克圈”網站，就將他手稿的電子版連同其他著作一並刪除了。

  今年11月13日，格羅滕迪克在法國南部阿列日省的聖吉龍醫院病逝，享年86歲。醫院負責人說，出於(yu) 保護個(ge) 人隱私，院方不會(hui) 透露格羅滕迪克的具體(ti) 死因。而這一切，隻不過是一個(ge) 神秘了一輩子的數學家，留給世界的最後一個(ge) 傳(chuan) 說罷了。 本報綜合報道

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Alexander Grothendieck, one of the most influential mathematicians of the 20th century, passed away on November 13th. He got the Fields Medal in 1966.